Juros Simple e composto

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Juros Simple e composto

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Juros Simple e composto

Mensagempor daniloda » Ter Mai 05, 2015 11:12

Bom dia amigos gostaria saber como se da resolução da questão anexa.
Anexos
questão 2.JPG
questão 1.JPG
daniloda
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Re: Juros Simple e composto

Mensagempor Baltuilhe » Ter Jun 30, 2015 18:23

Boa tarde!

Para calcular o valor das parcelas, precisamos resolver a seguinte equação:

à Vista: 3000,00
à prazo: 1+2x, com juros de 3%a.m.

Montaremos uma equação onde temos, de um lado, o valor à vista na data zero. No outro lado teremos 3 valores, um na data zero, outro na data 1 e outro na data 2 (as 3 prestações).
Iremos 'levar' todos estes valores para a data 2, no futuro, pois é mais fácil realizar as contas assim.
Então:

\\3000(1+3\%)^2=X(1+3\%)^2+X(1+3\%)+X\\ 3000(1,03)^2=X(1,03)^2+X(1,03)+X\\ 3000\times 1,0609 = 1,0609X+1,03X+X\\ 3182,70=3,0909X\\ X=\frac{3182,70}{3,0909}\\ X\approx 1029,70

Espero ter ajudado! :)

Obs.: Caso esteja em dúvida se este valor está correto e não saiba como 'provar', me pergunte que te ajudo novamente :)
Baltuilhe
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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