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MATEMATICA FINANCEIRA DUVIDA

Mensagempor elisamaria » Seg Mar 09, 2015 16:16

A inflação do último ano foi de 20%, mas o salário de Manoel só aumento 8%. Por isso, o poder aquisitivo de Manoel diminuiu:

a) 10%.
b)11%.
c)12%.
d)13%.
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Re: MATEMATICA FINANCEIRA DUVIDA

Mensagempor Baltuilhe » Sáb Mar 14, 2015 00:38

Boa noite!

Para encontrar o 'aumento real' do salário de Manoel podemos seguir a seguinte fórmula:
(1+i_r)(1+i_i)=1+i_a, onde
Taxa Real: i_r
Taxa Aparente: i_a
Inflação: i_i

Então:
(1+i_r)(1+20\%)=1+8\%
(1+i_r)\cdot 1,2=1,08
1+i_r=\frac{1,08}{1,2}
1+i_r=0,9
i_r=0,9-1
i_r=-0,1=-10\%

Taí a perda do poder aquisitivo de Manoel!

Espero ter ajudado!
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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