(aftn/1985) me ajudem

por **willwgo** » Sex Ago 24, 2012 20:33

uma pessoa aplicou cr$ 10.000 a juros compostos de 15 % a.a, pelo praso de 3 anos e 8 meses. admitindo a conversão linear, o montante da aplicação ao final do prazo era de :
A-16.590
B-16.602
c-16.698
d-16.705
e-16.730

obs: ${(1,15)}^{3}$ =1,5209

eu tentei passar de ano para mês, mais o resultado nunca da certo o valor q eu achei foi 17.300
se alguem poder me ajudar ...
a resposta certa é a letra E

por **DanielFerreira** » Dom Ago 26, 2012 17:16

Willwgo,
boa tarde!

P = R$ 10.000,00
i = 15% a.a
n = 3a8m
M = ?

De acordo com o enunciado, como é admitida a conversão linear, não precisamos encontrar a taxa equivalente (Juros Compostos).
Então! Passemos o prazo para anos, assim como a taxa;
3 anos 8 meses =
3 X 12 + 8 =
36 + 8 =
44 meses

Portanto, $n = \frac{44}{12}$ ou $n \approx 3$

Segue
$\\ \boxed{M = P(1 + i)^n} \\\\ M = 10000(1 + 0,15)^3 \\\\ M = 10000 \times (1,15)^3 \\\\ \boxed{\boxed{M = 15.208,75}}$

Willwgo,
se fizermos:
$\\ n = \frac{44}{12} \\\\ n = 3,7$

teremos...
$\\ \boxed{M = P(1 + i)^n} \\\\ M = 10000(1 + 0,15)^{3,6} \\\\ M = 10000 \times (1,15)^{3,6} \\\\ \boxed{\boxed{M = 16.539,11}}$

Que passa mais 'perto' do gabarito.

Espero ter ajudado!!

Daniel F.

(aftn/1985) me ajudem

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Re: (aftn/1985) me ajudem

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