Problema Mat Financeira

[ginrj]

e aew galera, achei uma questão do cn 2007 bem confusa, nao consegui resolver, se alguem puder me da uma maozinha ^^


CN-2007) Uma Dívida, contraída à taxa de juros simples de 10% ao mês, deverá ser paga em duas parcelas, respectivamente iguais a R$ 126,00, daqui a 4 meses, e R$ 192,00, daqui a 6 meses.
Caso essa mesma dívida fosse paga em duas parcelas iguais, uma daqui a 4 meses e outra daqui a 6 meses, qual seria a diferença entre as somas dos valores pagos em cada caso?

a)R$ 4,30
b)R$ 4,40
c)R$ 4,50
d)R$ 4,60
e)R$ 4,70

bom
eu bolei um raciocinio mais nao tenho certeza se esta de acordo,
o total pago foi de 126+192=318 na primeira parte, logo esse 318 sofreu um aumento de 10% ao mês, como foram um total de 10 mêses sofreu um aumento de 100%, esses 100% de aumento sao iguais a 66 reais

entao fiz pela regra de 3

318 --------------->200%
x ---------------->100%

logo x vale 195.

entao o que ele pagou na segunda parte foi duas parcelas de 97,5

entao, eu cheguei ate ai, como eu disse nao tenho certeza se esta certo, se algum amigo do fórum puder dar uma ajuda pra que eu possa resolver o problema

VLw pessoal, boa semana

[Molina]

Boa noite.

Tentei fazer e também não consegui.
Mas para não te deixar sem resposta, pesquisei na internet.
O comentário da pessoa que fez a solução é que trata-se de uma questão difícil (também achei).
Espero que você consiga entender:

Em juros simples, a formula do montante é M = C*(1+i*n)

onde: M é o montante, C é a dívida inicial, i é a taxa de juros (dividida por cem) , n é a quantidade de meses; (entenda * como multiplicacao.)

Fazendo essa conta duas vezes, uma para cada prestacao:

126 = x*(1+0,10*4) .....e.....192 = y*(1+0,10*6)
126 = x*1,40 ........................192 = y*1,60
x = 126/1,40......................... y = 192/1,60
x = 90.................................... y = 120

Isso quer dizer que, se fossem pagas à vista, de 126 só se pagaria 90, e de 192 só se pagaria 120.

Entao o preco a vista = 90 + 120 = 210 reais.

Agora, queremos dividir esses 210 reais em duas partes Z e W (Z + W = 210), de modo que elas gerem prestacoes iguais P ao final de 4 e 6 meses.

OU seja, Z*(1+0,10*4) = P e W*(1+0,10*6) = P
..................Z*1,40 = P.................W *1,60 = P.......(eqcoe @@)
Como esses resultados sao iguais,
Z*1,40 = W *1,60
Z = W*1,60/1,40 (eq. I)
Lembremos agora que Z + W = 210 => W = 210 - Z

Substituindo esse valor na (eq. I):

Z = W*1,60/1,40
Z = (210 - Z)*1,60/1,40
multiplicando o parentese por 1,60 e cruzando 1,40 vezes Z:

1,40*Z = 210*1,60 - Z*1,60
1,40Z + 1,60Z =210*1,60
3Z = 336
Z = 336/3
Z = 112....... daí, se a primeira parte é 112, para 210 reais faltam.......W= 210-112 => W = 98

Mas adivinha só.... nao queremos nem Z e nem W hehehehe..

O que queremos é o valor das prestacoes P, que sao iguais

Entao, voltemos lá atras nas (eqcoe @@), e vamos substituir o valor de Z ou de W para descobrir P:

.................Z*1,40 = P.................W *1,60 = P......
................112*1,40 = P..............98*1,60 = P
................P = 156,8....................P = 156,8

Agora sim, estamos quase lá...kkkk... que diversão hein?

O que o problema pede é "a diferença entre as somas dos valores pagos em cada caso"

No primeiro caso, foram pagos 126 + 192 = 318 reais.

No segundo caso, foram pagos duas de 156,80:

156,80 +156,80 = 313,60 reais.

Portanto, OBVIAMENTE, claro, sem pestanejar hehehee...

318,00 reais menos 313,60 reais = 4,40 reais.

A diferença de é R$ 4,40 (item "b")

Fonte: http://br.answers.yahoo.com/question/in ... 912AAVxEz5

[ginrj]

uma questão bem complicada, ja estou entendendo como é o raciocinio dela, ^^ estou me preparando para o concurso do colegio naval desse ano, e pensar que esse tipo de questão concerteza vai cair faz agente tomar gosto e estudar o triplo , vlwww molina ^^