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series de pagamentos postecipados

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Mensagempor karlinhaa » Qui Dez 09, 2010 14:35

1)calcular o valor atual de uma serie de 24 prestações iguais, mensais e consecutivas de R$3.500 cada uma, considerando uma taxa de 5% a.m , sabendo que a primeira vence apos 30 dias.(resosta 48.295,24)

2)o Sr Miranda resolveu fazer 10 aplicações mensais, como segue:
5 prestações iniciais de R$1.000 cada uma
5 prestações restantes de R$ 2.000 cada uma
sabendo- se que essa aplicação proporcionara um rendimento de 2,75% ao mes, calcular o saldo de capital mais juros a disposição do Sr. Miranda no fim do decimo mês.(resposta 16.615,43)

3)Marcio e Daniela ficaram noivos e pretendem se casar-se dentro de 20 meses.Como entendem ser mais aconselhavel adquirir a vista todos os moveis necessarios,pretendem fazer alicações mensais, cujo montante devera ser sacado 3 meses antes do casamento, para a devida compra.Sabendo-se que:
Essa aplicação devera render 2,25% ao mes;
O montante desejado é de 80.000(valor q os mesmos estimam para os moveis daqui a 17 meses)
O casal aplicou hj R$12.000

Pergunta-se qual o valor de cada uma das 17 aplicações mensais, iguais e consecutivas, necessarias para totalizar um montante de R$80.000, no final de 17 meses?(resposta deve ser 3.057,92)
karlinhaa
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.