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Parabéns, Pi.

Em geral, apenas enunciados de exercícios.
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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Parabéns, Pi.

Mensagempor Molina » Sex Mar 13, 2009 23:25

Na matemática, ? é o número que representa a quociente entre o perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro p e diâmetro d, então aquele número é igual a p / d. É representado pela letra grega ?. A letra grega ? (lê-se: pi), foi adotada para o número a partir da palavra grega para perímetro, "??????????", provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Outros nomes para esta constante são constante circular, constante de Arquimedes ou número de Ludolph.

O Algoritmo de Gauss-Legendre, que é um método de cálculo numérico de aproximações succesivas, foi utilizado por Yasumasa Kanada para obter o recorde mundial no cálculo de casas decimais de pi em 2002. Em 1995, David Bailey, em colaboração com Peter Borwein e Simon Plouffe, descobriu uma fórmula de cálculo de ?, uma soma infinita (freqüentemente chamada fórmula BBP):
\pi = \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{1}{16^k} \left( \frac{4}{8k + 1} - \frac{2}{8k + 4} - \frac{1}{8k + 5} - \frac{1}{8k + 6}\right)

Essa fórmula permite calcular facilmente a enésima decimal binária ou hexadecimal de ? sem ter que calcular as decimais precedentes. O sítio de Bailey contém sua derivação e implementação em diversas linguagens de programação. Graças a uma fórmula derivada da fórmula BBP, o 4 000 000 000 000 000° algarismo de ? em base 2 foi obtido em 2001.

fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Pi

No dia 14 de Março (data que no formato Americano utiliza-se 3/14), celebra-se em todo o mundo o Dia do PI (3,14...). Esta celebração tem como objetivo promover junto do público em geral o gosto pela Matemática, aproveitando o interesse que Pi tem suscitado ao longo dos tempos em todas as culturas.
Neste ano de 2009, celebra-se o 303º aniversário da utilização da letra grega Pi para designar este número, tendo sido utilizada pela primeira vez em 1706 na publicação "Synopsis Palmariorium Mathesios", de William Jones.

PARABÉNS, Pi!
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Re: Parabéns, Pi.

Mensagempor Neperiano » Sáb Mar 14, 2009 09:07

Parabens 3,14...

O molina se fosse posivel seria interessante colocar o maximo de algarismos q coneguirmos sobe o pi

Abraços
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Re: Parabéns, Pi.

Mensagempor Molina » Dom Mar 15, 2009 20:28

10mil casas decimais:

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862
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fonte: http://oldweb.cecm.sfu.ca/projects/ISC/ ... i10000.txt
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Re: Parabéns, Pi.

Mensagempor Molina » Dom Mar 14, 2010 23:53

Mais um aniversário do Pi, Parabéns!!!

E o Google Americano celebrou esta data:

Imagem


:y:
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Re: Parabéns, Pi.

Mensagempor Molina » Sex Ago 06, 2010 17:28

Hoje não é aniversário do Pi. Mas vou aproveitar o tópico que o homenageia para colocar uma matéria interessante que saiu hoje pela web.

Ontem, Alexander Yee e Shigeru Kondo anunciaram que chegaram a um novo recorde do número pi, calculando-o até a casa número cinco trilhões - o que gerou 6 terabytes de dados - usando um só computador customizado. O quinto trilionésimo dígito? 2.

Kondo, um engenheiro japonês, construiu a máquina de US$18.000, e Yee, um estudante de ciência da computação americano, forneceu o software: y-cruncher, um programa multithread para calcular o pi. O cálculo levou 90 dias no total.

Kondo disse que estava sozinho no quarto, por volta da meia-noite, quando o quinto trilionésimo dígito apareceu, apesar de que sua mãe e esposa, disse ele, não manifestaram "nenhum sentimento em particular" em relação à sua conquista. Que nada: elas queriam saber era o quinto trilionésimo primeiro dígito.


Fonte: http://gizmodo.com.br/conteudo/este-com ... de-digitos
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.