Problemas matemáticos envolvendo equações.

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Problemas matemáticos envolvendo equações.

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Problemas matemáticos envolvendo equações.

Mensagempor mynameisnandoo » Qui Out 06, 2011 14:57

Olá pessoal, sou novo aqui no fórum e queria pedir pra vocês me ajudassem nesses cálculos: :-D

1º Um empresário do setor de metalurgia paga seus funcionários quinzenalmente. No dia 15 de cada mês, ele faz uma adiantamento de 3 oitavos do salário mensal e, no dia 30, ele paga o restaurante. Cada funcionário recebe R$ 560,00 mensais. Quais são os valores pagos nessas suas datas para cada pessoa?

2º Um operário ganha, por mês, R$ 480,00. Os descontos em seu holerite são de 8% de INSS e 6$ de vale-transporte. Calcule>
a) o valor do INSS
b) o valor do vale-transporte
c) o valor do salário líquido

Me ajudem pessoal. :-P
mynameisnandoo
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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