[porcentagem] Questão de prova

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[porcentagem] Questão de prova

Mensagempor maryhelbling » Sex Jul 11, 2008 11:21

Olá,
Preciso de ajuda urgente em uma questão da minha prova (p1) tenho recuperação hoje e não consigo fazer esta questão de forma alguma.

Questão: A poluição do ar em certa cidade é propoercional ao quadrao da população, isto é, Pol(P)=kP². Use os métodos do cálculo para estimar o aumento percentual da poluição do ar se a população aumentar 5%.

Resolução: (A única coisa q consegui até agora)
Pol'(P)= kP²
?P=5% ou 0,05

Me ajude POR FAVOR!!!
Obrigada
maryhelbling
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Re: Questão de prova

Mensagempor admin » Sex Jul 11, 2008 11:32

Bom dia, maryhelbling, boas-vindas!

Comente quais métodos do cálculo estão no contexto de seu estudo atual.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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