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Potência e Raízes

Em geral, apenas enunciados de exercícios.
Regras do fórum

  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Potência e Raízes

Mensagempor gigante2010 » Qua Out 20, 2010 22:51

1.Gostaria de saber como racionalizar o seguinte caso >>
\frac{3}{\sqrt[2]{3}-2}

2.Como simplificar esse Radical >>
\sqrt[5]{64}

3.Como calcular >>
\frac{10 \sqrt[2]{9}}{5\sqrt[2]{3}}

4. E este também >>
\frac{\sqrt[2]{27}}{4\sqrt[3]{2}}

PS.: Queria algumas dicas tb, se não for pedir muito, sobre quando cai uma dessa >> \sqrt[3]{-54} << como é a fatoração dela?
Tb queria saber se um absurdo desses é assunto de ensino fundamental >> {4x}^{\frac{-2}{-3}}+{3x}^{\frac{1}{3}}+{2x}^{0} quando x=8 << não consigo resolver.
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Re: Potência e Raízes

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 21, 2010 15:21

O primeiro caso basta usar a^2 -b^2 = (a+b)(a-b). O segundo, fatore 64. O terceiro, elimine a raíz do denominador. No quarto, fatore 27 e depois faça \sqrt[3]{2} virar 2. Para o outro, lembre-se que \sqrt[3]{-a} = - \sqrt[3]{a} e fatore. No último, lembre-se propriedades de expoentes, sinais e coloque x=8. Isso não é monstruosidade, isso é básico, e ajudaria muito se você visse como tal. Tudo que temos medo torna-se mais difícil.
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Re: Potência e Raízes

Mensagempor gigante2010 » Sex Out 22, 2010 01:53

Continuo sem entender. 'ff
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Re: Potência e Raízes

Mensagempor MarceloFantini » Sex Out 22, 2010 07:57

Você sabe o que é fatorar?
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Re: Potência e Raízes

Mensagempor gigante2010 » Sex Out 22, 2010 19:04

Eu sei fatorar, mas olha vey se não quiser responder não responde agora só não vem me subestimar ou me provocar, nun sei se deixei isso claro mas vou deixando: eu quero que RESOLVAM! e postem pra eu ver como faz. Principlamente essa fatoração quando o INDICE é 5, fatoro e depois agrupo os multiplos ele vando a 5?
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Re: Potência e Raízes

Mensagempor MarceloFantini » Sex Out 22, 2010 22:56

A sua resposta extremamente mal-educada responde a minha pergunta e muito mais. Eu não estava te subestimando, muito menos te provocando, eu fiz uma simples pergunta: se você sabia fatorar. Se você soubesse, quem sabe você percebesse que 64 = 2^6 e que ficaria \sqrt[5]{64} = \sqrt[5]{2^6} = \sqrt[5]{2^5} \sqrt[5]{2} = 2 \sqrt[5]{2}, mas ao contrário. Eu estava tentando te ajudar não respondendo a perguntar pra você, mas fazendo você pensar a respeito e chegar na resposta você mesmo para que você desenvolvesse habilidade e raciocínio que lhe servissem úteis mais pra frente. Porém, o você me vem com sérias grosserias e diz:

gigante2010 escreveu:Eu quero que RESOLVAM!


Você não é NINGUÉM! Você é um NADA! Quem é você para querer que nós resolvamos as suas listas de exercício? Você não veio pedir ajuda, você veio aqui para que resolvêssemos seus problemas pra você. Isso aqui é uma ajuda VOLUNTÁRIA, e caso você não saiba o significado dessa palavra, quer dizer aqui que ninguém é PAGO pra ficar aqui o dia inteiro aguentando CRIANÇAS COMO VOCÊ, do ENSINO FUNDAMENTAL, dizendo que QUEREM que nós resolvamos seus problemas. Daqui pra frente, quero deixar bem claro que eu me recuso a te ajudar. Eu também sou ninguém, eu tenho uma vida, eu faço uma faculdade, e mesmo assim eu me disponho a vir aqui e gastar meu tempo para ajudar outras pessoas que tem dificuldade, e sabe o que eu sou obrigado a ver? Não, melhor, todos os colaboradores do fórum tem suas vidas e seus afazeres, e mesmo assim vem aqui de bom humor para ajudar gente como você, que responde assim:

gigante2010 escreveu:Eu quero que RESOLVAM!


Você não é um gigante, muito pelo contrário, você é alguém minúsculo, pois lhe falta muita HUMILDADE e SIMPLICIDADE, vindo aqui com tal ARROGÂNCIA, DEMANDANDO coisas.

Você, novamente, é um NADA.
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Re: Potência e Raízes

Mensagempor gigante2010 » Sex Out 22, 2010 23:15

Não só tem vc oferecendo ajuda no mundo. Reflita.
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Re: Potência e Raízes

Mensagempor DanielRJ » Ter Out 26, 2010 16:17

gigante2010 escreveu:Não só tem vc oferecendo ajuda no mundo. Reflita.


Deixa de ser abusado, ninguem tem obrigação de fazer seus trabalhos de casa, se perguntaram a você "Se sabia fatorar"
é para forçar sua mente a pensar e não subestima=lo.O Objetivo do forum mais uma vez frisando aqui é ajudar você a progredir sem essa de trabalinho de casa.
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Re: Potência e Raízes

Mensagempor victoreis1 » Ter Out 26, 2010 16:30

é muito palhaço mesmo.. e ainda se auto-intitula gigante.. pft
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Re: Potência e Raízes

Mensagempor Luanita » Dom Mai 15, 2011 13:13

Ola,
Bom pessoal, antes de tudo, li todas as trocas de informaçoes deste topico e vi que chegou a um estado lamentavel,
pois entendi que algumas pessoas sao despreparadas até para fazer perguntas, mas espero que os voluntarios ainda
continuem com o bonito trabalho de esclarecer duvidas, principalmente na area de exatas, pois a cada dia fica mais
escasso . Estudo Engenharia, tenho serias dificulades, pois a minha base de matematica na infancia foi muito pobre,
e naquele tempo, o acesso a internet era impossivel, nao existiam voluntarios para esclarecer duvidas, nossos pais,
que na maioria da vezes tinham até menos conhecimentos que nòs, nao podiam nos ensinar, sentar conosco e explicar
as materias, entao, eu antes de tudo gostaria de agradecer aos VOLUNTARIOS, por estarem aqui nos ajudando, conheci
este site hoje 15/05/11, mas pode ter certeza que vou passar aos colegas da faculdade que como eu sofrem com duvidas
e nao encontramos profissionais que nos possam orientar, devido a escassez de gente capacitada nesta area. A matematica
nao é uma brincadeira, ela é até bonita quando voce entende o X da questao. Gostaria de ter tempo suficiente pra me
dedicar inteiramente à ela. De qualquer forma, espero que o trabalho de voces seja reconhecido, o Voluntariado por si sò,
é um GRANDE gesto :) !
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Re: Potência e Raízes

Mensagempor Luanita » Dom Mai 15, 2011 13:23

Tenho uma duvida cruel com um exercicio que encontrei em uma das provas de concurso, como tneho interesse em prestar concurso, inclusive ENEM deste ano,
procurei colegas e até professores que me ajudassem, mas nao tive exito, repasso à vocs, se puderem esclarecer como começar o exercicio ja é um grande passo...

2^2003-9^1001/4^1001-3^2003 + 2^2002-9^1001/4^1001-3^2003

nunca antes vi expoentes tao altos... nao sei nem como começar !!!

obrigada.
Luanita
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D