Equação do 1º grau

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Equação do 1º grau

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Equação do 1º grau

Mensagempor gigante2010 » Ter Out 12, 2010 21:19

(Fuvest-SP) Se "a" é asolução da equação, \frac{3(x-2)}{5} - \frac{3(x+1)}{4} = 2, o seu conjunto verdade é igual a:

1)2a=14
2)a²=-21
3)a=-11/3
4)3a=-31
5)a+1=0

OBS.: eu fiz e deu -31/3, será? :S (no gabarito é o numero 3).
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Re: Equação do 1º grau

Mensagempor MarceloFantini » Qua Out 13, 2010 01:05

Gigante, você tem certeza de que a equação é essa? Eu fiz e a minha resposta foi \frac{-79}{3}, um amigo fez e deu a mesma resposta e o próprio Wolfram deu a mesma resposta, porém, esta não consta no gabarito e a sua resposta também está errada.
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Re: Equação do 1º grau

Mensagempor gigante2010 » Dom Out 17, 2010 15:10

CORRIGINDO>> Se "a" é a solução da equação >> \frac{3(x+2)}{5}-\frac{3(x+1)}{4}=2 , em Q então:
1)2a=14
2)a³=-21
3)a=-11/3
4)3a=-31
5)a+1=0
OBS: eu fiz e deu -31/3 e no gabarito a oção certa é a 3). :S
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Re: Equação do 1º grau

Mensagempor MarceloFantini » Dom Out 17, 2010 15:25

Eu cheguei na mesma resposta que você e o wolfram também. Acho que o gabarito está errado.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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