Problema com Regra de Três

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Problema com Regra de Três

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Problema com Regra de Três

Mensagempor gigante2010 » Sáb Out 02, 2010 15:10

Uma gráfica imprime 1250 livros em 15 dias. O proprietário comprou mais uma maquina e agora em 30 dias a gráfica imprime 3125 livros. Quantas maquinas a gráfica tem agora?
gigante2010
 
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Re: Problema com Regra de Três

Mensagempor JoaoGabriel » Sáb Out 02, 2010 18:43

Olá gigante2010
Eu sugiro que a próxima vez que você postar uma dúvida, poste juntamente se possível a(s) resposta(s), para que quem desenvolva saiba se obteve êxito ou não.
Olha, eu não sei se meu raciocínio está correto, mas eu acho que se faz assim:
No início, em 15 dias ele produzia 1250 livros, certo?
Então em 30 dias ele produziria 2500 livros. E isso está para x máquinas, que são as máquinas iniciais.
Montando a regra de três:

2500 ----- x

3125 ----- x + 1 pois ele comprou uma máquina.


E então (multiplicando extremos e meios) você descobre o número iniciais de máquinas, e adicione um.
Resolvendo:

2500x + 2500 = 3125x

3125x - 2500x = 2500

625x = 2500

x = 4




Ele tinha no início 4 máquinas, como comprou mais uma, está agora com 5.

R: 5 máquinas.

Se estiver certo, sinto prazer em ajudar. Se estiver errado, agradeceria muito se alguém apontasse meu erro.

Abraços.
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Re: Problema com Regra de Três

Mensagempor Marcampucio » Sáb Out 02, 2010 18:56

retirada, pois houve uma resposta anterior
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Problema com Regra de Três

Mensagempor JoaoGabriel » Sáb Out 02, 2010 18:58

Marcampucio

não acha que a resolução postada por mim acima não é de mais fácil compreensão? É apenas uma regra de três simples.
Para que complicar a vida do gigante2010? xD
Abraços

(Chegamos ao mesmo resultado ^^)
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Re: Problema com Regra de Três

Mensagempor gigante2010 » Seg Out 04, 2010 21:15

OBG vcs que responderam e realmente a resposta final é 5 maquinas! vcs acertaram! eu fiz em casa e vi que era isso! e conferi no gabá!
gigante2010
 
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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