qual a idade?

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qual a idade?

Mensagempor Claulopes » Sex Set 24, 2010 01:41

Pergunta: Daqui a 21 anos a terça parte da idade de uma pessoa será a metade da idade que ela tem agora. Qual a idade dessa pessoa?
Sei q a idade é 42 anos, mais não sei montar a equação certa e as que montei usando X p a idade, só dá X=126

\frac{X}{3}+21=\frac{X}{2}
favor me ajude!
Clau
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Re: qual a idade?

Mensagempor alexandre32100 » Sex Set 24, 2010 01:48

x=\text{idade atual}
A equação correta seria
\dfrac{x+21}{3}=\dfrac{x}{2}
Dai sim chega-se a x=42.
alexandre32100
 
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Re: qual a idade?

Mensagempor Claulopes » Sex Set 24, 2010 22:56

Olá Alexandre!
Obrigada! Com a equação que vc sugeriu dá mesmo 42 que é a solução do problema. Bjs, Clau :y: Valeuuuuu!!!
Claulopes
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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