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MATEMATICA FINACEIRA

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    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

MATEMATICA FINACEIRA

Mensagempor BRUNO » Ter Jun 03, 2008 21:07

Estudo de Caso

Aquisição de hangar para abrigar aviões e áreas de manutenção.


[1] A empresa TEREFER Transportes Logísticos, com sede na cidade de Curitiba, Estado do Paraná tem por objetivo social a exploração de transporte aéreo em aviões de pequeno porte. Mantém uma frota de cinco aviões e seu planejamento para o ano de 2009 prevê a compra de mais três aeronaves. Entretanto, o seu atual hangar já está totalmente ocupado com a guarda de sua frota e pela área de manutenção técnica, além das instalações administrativas.

[2] A diretoria decidiu, portanto, adquirir um terreno próximo ao atual para fazer um novo hangar para abrigar os novos aviões. Foi distribuída uma carta-consulta a diversas empresas nacionais e internacionais, com todas as especificações do projeto de construção, o que resultou no recebimento de três propostas de duas empresas brasileiras especializadas em construção aeroviária (Aerotec e Engesky), de uma empresa espanhola (Cielito Lindo) e de um consórcio japonês (Matsunave).



[3] Considerando que o preço à vista proposto pela empresa Aerotec atingiu o valor previsto pela empresa TEREFER e, portanto, foi considerado um preço básico, a comissão encarregada de analisar as propostas teve que efetuar cálculos para chegar à melhor condição ofertada, dentro de uma taxa de juros compostos previamente condicionada em 8,5% ao mês.

[4] Da análise das propostas apresentadas pelas empresas, todas foram consideradas tecnicamente aptas para realizar a construção do hangar dentro do prazo proposto pela TEREFER. Entretanto, apresentaram propostas com diferentes condições de pagamentos. Cabendo à comissão adjudicar o objeto das propostas àquela que apresentar o menor preço, considerada as condições acima.

a) Aerotec – R$ 2.150.000,00 à vista;

b) Engesky – R$ 1.150.000,00 de entrada e mais um pagamento de R$ 1.250.000,00 em 75 dias;

c) Cielito Lindo – R$ 550.000,00 de entrada mais dois pagamentos de R$ 750.000,00 e R$ 1.050.000,00 em 45 dias e 81 dias, respectivamente;

d) Matsunave – Sem entrada, com o valor total dividido em três pagamentos de R$ 800.000,00 cada, respectivamente em 32, 65 e 92 dias.


Para o desenvolvimento desta atividade supervisionada você deverá:




2) Identificar, através do valor, qual é a proposta mais vantajosa apresentada à TEREFER, apresentando todos os cálculos financeiros de todas as propostas para justificar sua escolha;

3) Suponha que a empresa vencedora da concorrência tem uma duplicata para receber no valor de R$ 2.639.218,05 para daqui a seis meses e o banco desconta esta duplicata a 4,5% a.m. Seria vantagem esta empresa descontar o título considerando o valor da licitação? (todos os cálculos deverão ser apresentados).
BRUNO
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Re: MATEMATICA FINACEIRA

Mensagempor admin » Ter Jun 03, 2008 23:34

Olá Bruno, boa noite, seja bem-vindo!

Por favor, leia as regras fo fórum, especialmente a número 1.
Postagem desconsiderada.

Bons estudos!
Fábio Sousa
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}