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MAT e Racioc. Logico - PELO AMOR DE DEUS!!!

Em geral, apenas enunciados de exercícios.
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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

MAT e Racioc. Logico - PELO AMOR DE DEUS!!!

Mensagempor rodrigorsa » Sex Mar 19, 2010 17:58

Boa tarde pessoal,
.
Fiz uma prova de Matemática+Raciocínio Lógico e não concordei com o gabarito de algumas questões...
.
POR FAVOR! PELO AMOR DE DEUS! Alguém aí que seja fera, poderia me ajudar na solução destas questões abaixo? Tenho até terça para entrar com recurso...
.
QUESTÃO 1:
Dadas as afirmativas a seguir:
I. ÂNGULO é a região formada por duas semi-retas de mesma origem.
II. Um cone é dito EQUILÁTERO quando a geratriz é igual ao diâmetro da base.
III. O lugar geométrico dos pontos M do plano, tais que a soma das distâncias a dois pontos fixos F e F’ é constante é denominado
ELIPSE.
IV. Um poliedro é dito CIRCUNSCRITO a uma esfera quando todas as suas faces são tangentes a essa esfera.
V. Todos os triângulos que tem bases congruentes e alturas congruentes são equivalentes, ou seja, possuem a mesma área.
Pode-se afirmar que
A) Apenas a I é correta.
B) São corretas I e II.
C) São corretas I, II e V.
D) A afirmativa III é incorreta.
E) Todas as afirmativas estão corretas.
.
QUESTÃO 2:
Um terreno de 25 hectares foi dividido em três lotes, com dois desses tendo as seguintes dimensões, em metros:
Lote 1: 200 m X 300 m
Lote 2: 300 m X 500 m
O lote restante foi vendido a R$ 20000,00 (vinte mil reais) o hectare.
Qual o montante recebido na venda do terreno se a taxa aplicada foi de 5% ao ano para um financiamento de 120 meses a juro simples?
Dado: 1 are = 100 m2
A) R$ 20 000,00
B) R$ 40 000,00
C) R$ 80 000,00
D) R$ 120 000,00
E) R$ 200 000,00
.
QUESTÃO 4:
Calcule a soma da série infinita e assinale a opção correspondente.
2 – 1 + 1/2 - 1/4 + 1/8 - ....
A) 0
B) -1
C) 1
D) 3/4
E) 4/3
.
QUESTÃO 5:
De quantos modos podem-se pintar as FACES de uma pirâmide pentagonal regular, usando seis cores diferentes, sendo cada FACE de
uma cor?
A) 24
B) 36
C) 72
D) 144
E) 720
.
QUESTÃO 7:
Estima-se que uma equipe com 6 pedreiros constroem 45 metros de muro em 3 dias. Quantos metros de muro serão construídos
diariamente, acrescentando-se 2 pedreiros à equipe, com a mesma eficiência dos profissionais já contratados?
A) 2
B) 5
C) 6
D) 8
E) 15
.
QUESTÃO 8:
Em uma empresa foram levantados os seguintes dados sobre os 80 funcionários:
- Existem funcionários solteiros e funcionários casados;
- Existem 25 funcionários que possuem filhos;
- Dentre os solteiros, 20 funcionários não possuem filhos.
Diante desses dados, qual a probabilidade de se selecionar um funcionário ao acaso que pertença ao grupo de casados?
A) Inferior a 25%
B) 25 %
C) Superior a 25 e inferior a 50%
D) 50%
E) Superior a 50 %
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Re: MAT e Racioc. Logico - PELO AMOR DE DEUS!!!

Mensagempor rodrigorsa » Sex Mar 19, 2010 18:02

Na questão 1, eu respondi a letra E.
Na questão 2, eu respondi a letra D.
Na questão 4, eu respondi a letra E.
Na questão 5, eu respondi a letra D.
Na questão 7, eu respondi a letra C.
Na questão 8, eu respondi a letra E.

Muito obrigado a quem puder me ajudar! Deus o(s) abençoe!
rodrigorsa
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}