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Forma algébrica, duvida em exercicio

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    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

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  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Forma algébrica, duvida em exercicio

Mensagempor DonTLie » Ter Mar 09, 2010 20:56

Bom, olá a todos, sou novo aqui, nao sei se estou criando o topico no lugar certo, então queria pedir ajuda em um exercicio que não to conseguindo resolver.

To estudando a Forma algébrica, e o exercicio é o seguinte: Sabendo que Z=(4m-5)+(n-1)i ache os números reais m e n de modo que z seja = a 0.

Então eu tentei trocar o 'm' e 'n' por numeros iguais e diferentes mais nao consigui deixar = a 0, acho que nem é assim pra se fazer o problema, alguem poderia me ajudar? obrigado.
DonTLie
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Re: Forma algébrica, duvida em exercicio

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mar 09, 2010 21:38

Boa noite DonTlie!

Seja bem vindo (a) ao Ajuda Matemática! :-O

Para que o número complexo Z=(4m-5)+(n-1)i seja 0, deverá ter parte real e parte imaginária igual a zero, veja:

Da parte real ---> 4m-5=0

m=\frac{5}{4}

Da parte imaginária ---> n-1=0

n=1

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Re: Forma algébrica, duvida em exercicio

Mensagempor DonTLie » Ter Mar 09, 2010 22:01

Agora entendi

Muito obrigado pelas boas vindas e principalmente pela ajuda Cleyson007 :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.