Forma algébrica, duvida em exercicio

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Forma algébrica, duvida em exercicio

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Forma algébrica, duvida em exercicio

Mensagempor DonTLie » Ter Mar 09, 2010 20:56

Bom, olá a todos, sou novo aqui, nao sei se estou criando o topico no lugar certo, então queria pedir ajuda em um exercicio que não to conseguindo resolver.

To estudando a Forma algébrica, e o exercicio é o seguinte: Sabendo que Z=(4m-5)+(n-1)i ache os números reais m e n de modo que z seja = a 0.

Então eu tentei trocar o 'm' e 'n' por numeros iguais e diferentes mais nao consigui deixar = a 0, acho que nem é assim pra se fazer o problema, alguem poderia me ajudar? obrigado.
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Re: Forma algébrica, duvida em exercicio

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mar 09, 2010 21:38

Boa noite DonTlie!

Seja bem vindo (a) ao Ajuda Matemática! :-O

Para que o número complexo Z=(4m-5)+(n-1)i seja 0, deverá ter parte real e parte imaginária igual a zero, veja:

Da parte real ---> 4m-5=0

m=\frac{5}{4}

Da parte imaginária ---> n-1=0

n=1

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Re: Forma algébrica, duvida em exercicio

Mensagempor DonTLie » Ter Mar 09, 2010 22:01

Agora entendi

Muito obrigado pelas boas vindas e principalmente pela ajuda Cleyson007 :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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