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Teorema das linhas

MensagemEnviado: Seg Mai 18, 2009 21:46
por valleska
Alguém pode me ajudar... to tentando resolver esse exercício, disseram p/ usar teorema das linhas, só q não consigo desenvolver a questão...

\sum_{k=1}^{n} k(k-1)C(n,k) =>
\:\sum_{k=1}^{n} k(k-1)\frac{n!}{k!(n-k)!}

Re: Teorema das linhas

MensagemEnviado: Dom Jul 10, 2011 11:20
por Guill
\sum_{k=1}^{n}k(k-1)C(n,k)


Sabe-se que:

C(n,k)= \frac{n!}{k!(n-k)!}


Logo:

\sum_{k=1}^{n}k(k-1)C(n,k) = \sum_{k=1}^{n}k(k-1)\frac{n!}{k!(n-k)!}