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Desafio de Geometría - Muito Difícil

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Desafio de Geometría - Muito Difícil

Mensagempor Guill » Seg Jul 11, 2011 20:18

Seja ABCD um quadrado de lado 1. Seu lado BD foi prolongado e uma reta AF foi ligada ao final do prolongamento DF. Sendo EF = 1, calcule x.

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Guill
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Re: Desafio de Geometría - Muito Difícil

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jul 11, 2011 21:19

Esse é um clássico, não lembro a forma de resolver mas se não me engano cai em um polinômio de quarto grau, é bem chato.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Desafio de Geometría - Muito Difícil

Mensagempor adauto martins » Ter Out 14, 2014 17:41

a equaçao a ser resolvida e essa:
{x}^{2}=1-{({x}^{2})/({x+1})^{2}}...q. sera o polinomio:
{x}^{4}+2{x}^{3}+{x}^{2}-2x-1=0...tomamos p(x)={x}^{4}+2{x}^{3}+{x}^{2}-2x-1=0
nao tem raizes racionais,pois os divisores de -1(-1,1),nao sao raizes...p(-1)=1,p(1)=1...
vamos calcular o maximo valor de x,para podermos achar o intervalo q. x pertence,e apartir dai,ver se tem raizes reais e calcula-las...x sera max. p/A(area max. do triangulo),logo...façamos ED=y,entao...{y}=\sqrt[2]{1-{x}^{2}}...
A=x.y=x.\sqrt[2]{1-{x}^{2}}...dA/dx=0\Rightarrowx=1/2...vamos estudar o intervalo[0,1/2],temos q.
p(0)=-1,p(1/2)=-31/16,logo p(0).p(1/2)\succ0\Rightarrowum num.par de raizes em[0,1/2]ou nenhuma raiz...sejam{r}_{k}as raizes p/k=1,...,4,entao tomando o produto de (0-{r}_{k}).(1/2-{r}_{k})\succ0\Rightarrow{r}_{k}\prec0,o q. contradiz,pois os num.em [0,1/2]sao todos positivos,logo nao existem raizes em [0,1/2],tal q. p(x)=0...como x=1/2 e o max.valor q. x pode tomar,entao x=1/2 e a resposta...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.