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Desafio de Geometría - Muito Difícil

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Desafio de Geometría - Muito Difícil

Mensagempor Guill » Seg Jul 11, 2011 20:18

Seja ABCD um quadrado de lado 1. Seu lado BD foi prolongado e uma reta AF foi ligada ao final do prolongamento DF. Sendo EF = 1, calcule x.

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Guill
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Re: Desafio de Geometría - Muito Difícil

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jul 11, 2011 21:19

Esse é um clássico, não lembro a forma de resolver mas se não me engano cai em um polinômio de quarto grau, é bem chato.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Desafio de Geometría - Muito Difícil

Mensagempor adauto martins » Ter Out 14, 2014 17:41

a equaçao a ser resolvida e essa:
{x}^{2}=1-{({x}^{2})/({x+1})^{2}}...q. sera o polinomio:
{x}^{4}+2{x}^{3}+{x}^{2}-2x-1=0...tomamos p(x)={x}^{4}+2{x}^{3}+{x}^{2}-2x-1=0
nao tem raizes racionais,pois os divisores de -1(-1,1),nao sao raizes...p(-1)=1,p(1)=1...
vamos calcular o maximo valor de x,para podermos achar o intervalo q. x pertence,e apartir dai,ver se tem raizes reais e calcula-las...x sera max. p/A(area max. do triangulo),logo...façamos ED=y,entao...{y}=\sqrt[2]{1-{x}^{2}}...
A=x.y=x.\sqrt[2]{1-{x}^{2}}...dA/dx=0\Rightarrowx=1/2...vamos estudar o intervalo[0,1/2],temos q.
p(0)=-1,p(1/2)=-31/16,logo p(0).p(1/2)\succ0\Rightarrowum num.par de raizes em[0,1/2]ou nenhuma raiz...sejam{r}_{k}as raizes p/k=1,...,4,entao tomando o produto de (0-{r}_{k}).(1/2-{r}_{k})\succ0\Rightarrow{r}_{k}\prec0,o q. contradiz,pois os num.em [0,1/2]sao todos positivos,logo nao existem raizes em [0,1/2],tal q. p(x)=0...como x=1/2 e o max.valor q. x pode tomar,entao x=1/2 e a resposta...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59