Ajuda Matemática

Enviado: **Qui Jun 19, 2008 16:48**

Eu não sei se eu posso fazer isso mas vou fazer irei postar umonte de perguntas sobre logica aqui.

1: Imagine um campo de 1 KM de comprimento por 1 KM de largura, num dia qualquer um homem vai bem no meio desse terreno e planta uma semente. No outro dia ela começa a crescer, e a partir dai todo o dia ele sempre cresce o dobro dela mesma. Se em 30 dias o campo esta todo coberto por essa planta, em quantos dias o campo estava coberto por metade dessa planta?

a - 15
b - 2
c - 3
d - 20
e - NDA

2: Qual dos cinco faz a melhor comparação?
CAACCAC está para 3113313 como CACAACAC está para:

a - 13133131
b - 13133313
c - 31311131
d - 31311313
e - 31313113

Respostas:
Pergunte para mim

Enviado: **Qui Jun 19, 2008 17:51**

1) E
explicação: pois supomos que no primeiro dia ela cresceu x, no dia seguinte o dobro, ou seja, 2x, no outro o dobro novamente, ou seja, 2*2x = 4x, e assim sucessivamente, até chegar no dia 30, entao teria este aspecto:
dia 1: x
dia 2: 2x
dia 3: 2*(2x) = ${2}^{2x}$
dia 3: 2*(2*2x) = ${2}^{3x}$
...
dia 29: ${2}^{29}x$
dia 30: ${2}^{30}x$

disto temos que ${2}^{30}x$ $\div$ ${2}^{1}$ = ${2}^{29}x$

ou seja, no 29° dia.

Enviado: **Qui Jun 19, 2008 17:55**

2) D - 31311313

juro que fiquei um bom tempo procurando uma "pegadinha" nesta questão, mas não encontrei, então, eu colocaria esta alternativa. confirma depois se as respostas estão certas ou erradas.

abraços

Enviado: **Sex Jun 20, 2008 14:09**

Acertou todas, tambem essas tavam facil, vou colocar umas dificeis agora.

Enviado: **Sex Jun 20, 2008 14:11**

Acertou todas, tambem essas tavam facil, vou colocar umas dificeis agora.

Enviado: **Sex Jun 20, 2008 14:19**

Travessia de jangada
Imagine esta situação: Existem 8 pessoas a querer atravessar um rio, um pai, uma mãe e dois filhos, duas filhas, um policial e um prisioneiro, e apenas dispõem de uma jangada que suporta unicamente duas pessoas de cada vez.

Analisando o problema, deparamos que:

Os únicos que sabem manobrar a jangada são: o pai, a mãe, e o policial;
Os filhos não suportam a mãe na ausência do pai;
As filhas, por sua vez, não suportam o pai na ausência da mãe;
O prisioneiro é demasiado perigoso para estar sozinho com qualquer membro da família;
Como já dissemos, a jangada só suporta duas pessoas de cada vez.
Consegue encontrar a solução?

Quatro cientistas:
Quatro cientistas sentam-se a jantar. Os nomes são Shelly, Frank, Corbin e Mel. Os quatro colocam cartas na mesa com apenas os seus apelidos: Infinito, Radiano, Tissue, e Ósmio. Será capaz de descobrir os nomes completos dos cientistas, sabendo apenas que:

Nenhum cientista tem um apelido em que apareça a inicial do primeiro nome;
O apelido de Corbin é também um elemento;
O primeiro nome de Radiano contém um R;

Soma=Produto
Consegue determinar quais os dois números cujo resultado, quando multiplicados entre si, é igual ao resultado da sua soma? E outro par?
Se um dos dois números é três, o outro número é _____? Fracções são permitidas.
Agora, consegue encontrar três números diferentes cujo resultado, quando multiplicados entre si, é igual à sua soma? Não são permitidas fracções.

Estas estão dificeis

Enviado: **Sex Jun 20, 2008 17:32**

Soma=Produto
Consegue determinar quais os dois números cujo resultado, quando multiplicados entre si, é igual ao resultado da sua soma? E outro par?
0 + 0 = 0
0 * 0 = 0

2 + 2 = 4
2 * 2 = 4

Se um dos dois números é três, o outro número é _____? Fracções são permitidas.
3 * A = 3 + A
3 * A - 3 - A = 0
A * (3 - 1) - 3 = 0
A * 2 - 3 = 0
A * 2 = 3
A = 3/2

Agora, consegue encontrar três números diferentes cujo resultado, quando multiplicados entre si, é igual à sua soma? Não são permitidas fracções.
1 + 2 + 3 = 1 * 2 * 3
0 + n - n = 0 * n * (-n)

Enviado: **Sex Jun 20, 2008 20:01**

Acertou, agora quero ver fazer as outras duas questões

Enviado: **Sex Jun 20, 2008 21:20**

Considerando que o "nome completo" seja "nome+apelido", então:

Shelly Infinito
Frank Radiano
Corbin Ósmio
Mel Tissue

Vou comentar meu procedimento...

Numerei as hipóteses:
1: Nenhum cientista tem um apelido em que apareça a inicial do primeiro nome;
2: O apelido de Corbin é também um elemento;
3: O primeiro nome de Radiano contém um R.

Então, inicialmente, estas são as possibilidades:

$\text{Shelly} \left\{ \begin{array}{l} \text{Infinito} \\ \text{Radiano} \\ \text{Tissue} \\ O^\prime\text{smio} \\ \end{array} \right.$

$\text{Frank} \left\{ \begin{array}{l} \text{Infinito} \\ \text{Radiano} \\ \text{Tissue} \\ O^\prime\text{smio} \\ \end{array} \right.$

$\text{Corbin} \left\{ \begin{array}{l} \text{Infinito} \\ \text{Radiano} \\ \text{Tissue} \\ O^\prime\text{smio} \\ \end{array} \right.$

$\text{Mel} \left\{ \begin{array}{l} \text{Infinito} \\ \text{Radiano} \\ \text{Tissue} \\ O^\prime\text{smio} \\ \end{array} \right.$

Farei as eliminações em etapas, tachando os apelidos, justificando com o número da hipótese.

Primeira eliminação:

$\text{Shelly} \left\{ \begin{array}{l} \text{Infinito} \\ \text{Radiano} \\ \text{\sout{Tissue}}^1 \\ O^\prime\text{\sout{smio}}^1 \\ \end{array} \right.$

$\text{Frank} \left\{ \begin{array}{l} \text{\sout{Infinito}}^1 \\ \text{Radiano} \\ \text{Tissue} \\ O^\prime\text{smio} \\ \end{array} \right.$

$\text{Corbin} \left\{ \begin{array}{l} \text{Infinito} \\ \text{Radiano} \\ \text{Tissue} \\ O^\prime\text{smio} \\ \end{array} \right.$

$\text{Mel} \left\{ \begin{array}{l} \text{Infinito} \\ \text{Radiano} \\ \text{Tissue} \\ O^\prime\text{\sout{smio}}^1 \\ \end{array} \right.$

Segunda eliminação:

$\text{Shelly} \left\{ \begin{array}{l} \text{Infinito} \\ \text{Radiano} \\ \text{\sout{Tissue}}^1 \\ O^\prime\text{\sout{smio}}^{12} \\ \end{array} \right.$

$\text{Frank} \left\{ \begin{array}{l} \text{\sout{Infinito}}^1 \\ \text{Radiano} \\ \text{Tissue} \\ O^\prime\text{\sout{smio}}^2 \\ \end{array} \right.$

$\text{Corbin} \left\{ \begin{array}{l} \text{\sout{Infinito}}^2 \\ \text{\sout{Radiano}}^2 \\ \text{\sout{Tissue}}^2 \\ O^\prime\text{smio}^2 \\ \end{array} \right.$

$\text{Mel} \left\{ \begin{array}{l} \text{Infinito} \\ \text{Radiano} \\ \text{Tissue} \\ O^\prime\text{\sout{smio}}^{12} \\ \end{array} \right.$

Terceira eliminação:

$\text{Shelly} \left\{ \begin{array}{l} \text{Infinito} \\ \text{\sout{Radiano}}^3 \\ \text{\sout{Tissue}}^1 \\ O^\prime\text{\sout{smio}}^{12} \\ \end{array} \right.$

$\text{Frank} \left\{ \begin{array}{l} \text{\sout{Infinito}}^1 \\ \text{Radiano} \\ \text{\sout{Tissue}}^3 \\ O^\prime\text{\sout{smio}}^2 \\ \end{array} \right.$

$\text{Corbin} \left\{ \begin{array}{l} \text{\sout{Infinito}}^2 \\ \text{\sout{Radiano}}^2 \\ \text{\sout{Tissue}}^2 \\ O^\prime\text{smio}^2 \\ \end{array} \right.$

$\text{Mel} \left\{ \begin{array}{l} \text{\sout{Infinito}}^3 \\ \text{\sout{Radiano}}^3 \\ \text{Tissue} \\ O^\prime\text{\sout{smio}}^{12} \\ \end{array} \right.$

Os nomes ficam formados pelas possibilidades restantes.

Enviado: **Sáb Jun 21, 2008 12:52**

Acertou agora quero ver fazerem a primeira questão

Enviado: **Sáb Jun 21, 2008 13:07**

Maligno escreveu:Acertou, agora quero ver fazer as outras duas questões

Opa.
As outras 2 questões eu ja conhecia,
então prefiro deixar pra alguem que nunca
tenha visto.
Caso demore, eu começo a solução.

Abraços.

Enviado: **Sáb Jun 21, 2008 13:26**

Oh molina e fabio vcs tem MSN ou coisa assim, pra conversar com voces?

Enviado: **Sáb Jun 21, 2008 14:12**

Olá Maligno!

Assim como o Molina, eu também já havia feito o outro problema, inclusive tem um outro parecido mais simples, com galinha, raposa e milho.

Eu quase não fico online no Messenger, mas depois adiciono ao meu perfil.

Abraços!

Enviado: **Sáb Jun 21, 2008 14:13**

Então vamos deixar ele aqui para outra pessoa tentar resolver.

Enviado: **Sáb Jun 21, 2008 17:25**

Maligno escreveu:Oh molina e fabio vcs tem MSN ou coisa assim, pra conversar com voces?

Eu também entro raramente no MSN.
É mais fácil me encontrar no Google Talk.
Se você tiver, adiciona: d0md13g0@gmail.com

abr.

Enviado: **Sáb Jun 21, 2008 19:41**

não tenho, mas azar então vamos conversar por aqui mesmo

Enviado: **Sáb Jun 21, 2008 20:40**

Ainda pretendo disponibilizar um chat aqui na Ajuda Matemática.
Na ocasião, todos serão notificados via newsletter.

Abraços!

Enviado: **Sex Nov 11, 2011 15:51**

Ola

Vou repostar uma questão que não foi resolvida, e mais uma que eu lembrei agora:

1) Travessia de jangada
Imagine esta situação: Existem 8 pessoas a querer atravessar um rio, um pai, uma mãe e dois filhos, duas filhas, um policial e um prisioneiro, e apenas dispõem de uma jangada que suporta unicamente duas pessoas de cada vez.

Analisando o problema, deparamos que:

Os únicos que sabem manobrar a jangada são: o pai, a mãe, e o policial;
Os filhos não suportam a mãe na ausência do pai;
As filhas, por sua vez, não suportam o pai na ausência da mãe;
O prisioneiro é demasiado perigoso para estar sozinho com qualquer membro da família;
Como já dissemos, a jangada só suporta duas pessoas de cada vez.
Consegue encontrar a solução?

2) Travessia do rio
Há 3 missionário e 3 indios de um lado do rio, todos precisam atravessar o rio através de uma balsa. A balsa pode levar 1 ou 2 pessoas de um lado para outro. Sabendo que não podem ficar mais indios do que missionários nos lados do rio e na balsa, determinie como é possível resolver este problema.

Quero ver quem é bom mesmo

Atenciosamente

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