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Trajetória da mosca

Dúvidas pendentes de estatística ou outras áreas (física, química etc), aguardando bacharéis dispostos e habilitados a ajudar.
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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



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    Bons estudos!

Trajetória da mosca

Mensagempor Cleyson007 » Sex Ago 05, 2011 12:02

Um trem parte de São Paulo com destino ao Rio de Janeiro com velocidade de 60 Km/h. Ao mesmo tempo, parte do Rio de Janeiro, com destino a São Paulo, um segundo trem com velocidade de 40 Km/h. Na frente deste e ao mesmo tempo, parte uma super-mosca, com a velocidade de 70 Km/h. Ela vai ao encontro do trem que vem de São Paulo e, ao encontrá-lo, volta com destino ao Rio de Janeiro até encontrar o segundo trem, e assim sucessivamente até quando os dois trens se chocam. Admitindo que a distância São Paulo - Rio de Janeiro seja igual a 500 Km, pergunta-se qual distância total percorrida pela super-mosca nesse zig-zag até morrer esmagada?

Acredito que se eu conseguir encontar o tempo que a mosca gasta fazendo todo o zig-zag, posso motar a seguinte regra de três para encontar a distância percorrida por ela:

70km ---------------------- 1h
x -------------------------- ----

Preciso saber se o meu raciocínio está correto e como executá-lo.

Até mais.
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Re: Trajetória da mosca

Mensagempor Neperiano » Sex Ago 05, 2011 13:20

Ola

Você vai tenque usar as equações de física para resolver.

(V=vo+at
s=so+vot+(at^2)/2) (MRUV)

s=so+vt (MRU)

Atenciosamente
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Re: Trajetória da mosca

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Ago 05, 2011 14:27

Olá Cleyson,

Observe que o tempo de zig-zag da mosca é igual ao tempo que levará para o encontro dos trens.
Usando o conceito de velocidade relativa, como os trens se aproximam, temos,
V_{rel}=V_a+v_b=40+60=100\,km/h

Logo o tempo será:
t=\frac{d}{V_{rel}}=\frac{500}{100}=5h

Portanto a distância percorrida para mosca é:
d_{mosca}=V_{mosca}.t=70.5

\boxed{d_{mosca}=350\,km}}

Espero ter ajudado.
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Re: Trajetória da mosca

Mensagempor MarceloFantini » Sex Ago 05, 2011 15:05

Filipe fez pelo jeito fácil, parabéns :D!
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Re: Trajetória da mosca

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Ago 05, 2011 16:05

Obrigado pelo reconhecimento. :-D

Abraço.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.


cron