Estatística Aplicada

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Boa noite,
Necessito de auxílio na seguinte situação:
ESTOQUE DE SEGURANÇA – ES


Como já é de conhecimento, os estoques usualmente estudados consideram pelo menos três hipóteses simplificadoras:
- A demanda ou consumo constante;
- Tempo de atendimento ou ressuprimento constantes;
- Lote entregue de uma única vez.
Mantidas as hipóteses de consumo e tempo de atendimento constante, não haveria necessidade de manter estoques de segurança. Entretanto, obedecer a todas essas hipóteses é muito importante e difícil, é necessária uma quantidade que satisfaça o aumento do consumo ou os atrasos na entrega de pedidos já efetuados. Assim, um ES, diminui o risco de não atendimento das solicitações dos clientes.
Assim, na prática empresas que adotam o modelo de lote padrão, sempre assumem o risco acima, após a emissão do pedido de compras, entre todo o intervalo entre os pedidos. Logo, os ES adotam modelos que levam em consideração três situações:
- ES com consumo variável e tempo de atendimento constante,
- ES com consumo constante e tempo de atendimento variável,
- ES com consumo e tempo de atendimento variável.
No caso de analisarmos a primeira situação acima, percebemos que ela se aproxima de uma distribuição normal, de Poisson ou de uma exponencial negativa ( atendimento de varejo e atacado). Para simplificar adotamos a distribuição normal, que trabalha com a média D e desvio-padrão sd. Assim, podemos perceber que:

Na figura acima, podemos analisar que o estoque de segurança [e determinado para atender a um aumento no consumo ( até D1). Assim, uma vez atingido o ponto de pedido (PP), um novo pedido de compra é efetuado. Como o tempo de atendimento (TA) é constante, após TA dias o pedido será entregue. Entretanto, nesse período a TA, pode sofrer as seguintes situações:
- Consumo (D) pode ser exatamente igual ao consumo médio dos períodos anteriores. Nessa situação, quando o pedido for entregue, haverá uma quantidade de material, por definição, igual ao do estoque de segurança (ES);
- O consumo (D2) pode ser inferior ao consumo médio dos períodos anteriores. Quando do recebimento do pedido, haverá um estoque superior ao estoque de segurança;
- O consumo (D1) pode ser superior ao consumo médio dos períodos anteriores.
Podendo ocorrer ainda duas substituições:
-- Se o Consumo é superior a média (D) e inferior a (D1) então sobrará estoque;
-- Se consumo for igual a (D1) então o estoque será nulo;
-- Se o consumo é superior a (D1), então faltará estoque. (estoque esgotado).
Sendo assim a quantidade de estoque de segurança esta relacionada com o valor de (D1). O que pode proporcionar um risco de não atender a demanda superior a (D1). Desse modo chamamos de ? (alfa) a probabilidade (distribuição de Poisson) de que a demanda seja superior a D1.
Logo a expressão que fornece o estoque de segurança será:
ES = Z? x sd x , sendo:


Com base nas informações acima, e analisando a situação abaixo:
Um certo item de estoque , cujo consumo nos últimos 16 meses é dado a seguir, tem os seguintes custos envolvidos com a estocagem:
Mês Consumo Mês Consumo
Preparação $ 110,00/ pedido 1 18410 9 18750
Transporte $ 40,00/pedido 2 18130 10 18020
Armazenagem $ 0,08/unid. Mês 3 16380 11 19480
Perda $ 0,05/ unid.Mês 4 17950 12 18050
Obsolescência $ 0,01/unid. Mês 5 17540 13 18160
6 18320 14 19480
7 19100 15 17360
8 15960 16 16780
O preço unitário do referido item é $ 0,05 e a taxa de juros correntes no mercado é de 0,8% a.m.
O fornecedor tem sido pontual e entrega os pedidos efetuados em 10 dias. Sabendo-se que a empresa deseja implantar para o referido item o modelo da revisão ( ou reposição) contínua, com um nível de atendimento de 95 % (Z? = 1,64). Sabe-se também que o nível de atendimento obedece à tabela abaixo:

Nível de Atendimentos
? (%)
Valor de Z?

90,0 1,28
95,0 1,64
97,5 1,96
99,0 2,33

E que o modelo de Parâmetro pode ser LEC – Lote Econômico de Compras , conforme fórmula abaixo:
LEC = , sendo
PP =
Determine a quantidade do Lote econômico de compras dos itens acima, identificando também a quantidade do estoque de segurança ( arredondando para mais e para múltiplos de 100) e o ponto de pedido (arredondando para mais e para múltiplos de 500).

PLANEJAMENTO DE MATERIAIS


Classificação ABC de estoques:

1 – Considerando uma demanda anual conhecida em seu novo empreendimento, assim como o custo unitário de seus produtos, informar qual a demanda valorizada de cada item, assim como informar se o item trata-se de um item “A”, “B” ou “C”. Para esta análise, utilize 10 itens diferentes de seu estoque.

Para isto, preencha primeiramente a tabela para definição da demanda valorizada destes itens:



Sendo que a demanda valorizada é dada como:

DV= Demanda Anual x Custo Unitário

Sendo a tabela de classificação ABC fornecida como:



Com isto podemos completar a seguinte tabela – Os valores devem ser digitados em seqüência no formato texto, uma vez que o sistema somente aceitará texto e não tabela:

Itens Demanda Valorizada Percentual Percentual Acumulado Classificação
I-1 2000 50% A
I-2 3000 16,6% B
I-3 1500 16,6% B
I-4 4400 12,5% B
I-5 5500 9,09% C
I-6 6075 2,22% C
I-7 31800 1,66% C
I-8 625 20% B
I-9 32000 0,5% C
I-10 3920 14,28% B
TOTAL 90820


COMPETÊNCIAS:
1) Identificar a formula correta da demanda média. Media mensal 431
2) Calcular corretamente a demanda média.
3) Identificar a formula correta do desvio padrão.
4) Calcular o desvio padrão correto.
5) Aplicar corretamente as fórmulas de LEC, ES e PP.
6) Determinar o ES.
7) Identificar a quantidade de PP correto.
8) Determinar o Lec Correto.
9) Planejar o ambiente Logístico
10) Compreender o planejamento interno de materiais
11) Conhecer a Cadeia de Suprimentos
12) Identificar a Logística como um diferencial competitivo
13) Determinar a freqüência relativa
14) Determinar a freqüência acumulada Relativa
15) Identificar a classificação por ordem de prioridades.

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Não estou conseguindo encontrar o DESVIO PADRÃO