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Mensagempor shaft » Qua Jun 30, 2010 17:11

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Re: Ajuda em exercicio !!

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jun 30, 2010 19:41

Â^2[(x + m) - (x - n)] = 2x + 5

A^2(x + m - x + n) = 2x + 5

A^2(m + n) = 2x + 5

m + n = \frac{2x + 5}{A^2}


mA^3 - nA^3 = k
A^3(m - n) = k
m - n = \frac{k}{A^3}

somando...
2m = \frac{2x + 5}{A^2} + \frac{k}{A^3}

2m . A^3 = (2x + 5) . A + k

k = A[2m . A^2 - (2x + 5)]

mA^3 - nA^3 = A[2mA^2 - 2x - 5]
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habilidade é saber como fazer;
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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