Suponha que, dentro de um certo horizonte de tempo, a taxa de retorno de uma açào se comporte, aproximadamente, como uma varíavel aleatória com distribuição normal. Considere ainda que a taxa média de retorno desta ação seja 18% com desvio padrão de 2%. Alternativamente existe uma outra apicação, um titulo de renda fixa com taxa de retorno de 15%. A dualidade entre o risco e rentabilidade se impõe ao investidor que deve decidir entre as duas aplicações.
a) Qual a probabilidade de um investidor aplicar $5000 nesta ação e resgatar $ 6050?
b) Qual a probabilidade de um investidor lucrar $560 ao aplicar $4000 nesta ação?
c) Qual a probabilidade de, ao aplicar $5000, um investidor resgatar um montante entre $5700 e $ 6100?
d) Se um invesidor opta pelo risco, isto é, pela aplicação na ação, qual a probabilidade dele obter mais rentabilidade do que o outro investidor mais conservador?
e) Determine a rentabilidade mínima para o titulo de renda fixa de forma que a probabilidade para que este investidor de risco tenha no maximo 5% de chance de obter menor rentabilidade do que o investidor conservador.
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