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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Dúvidas pendentes de estatística ou outras áreas (física, química etc), aguardando bacharéis dispostos e habilitados a ajudar.
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por DouglasGordo » Qua Set 02, 2009 23:22
É um problema da primeira aula de Física 1, é uma aula meio que com conceitos básicos de ensino médio e a idéia da aula é aprender a usar as ordens de grandeza e tal, mas não consegui resolver esse exercício, se alguém puder me ajudar por favor.
Suponha que você está deitado na praia, perto do equador, vendo o Sol se pôr em mar calmo e liga um cronômetro no momento em que o Sol desaparece. Em seguida você se levanta, deslocando os olhos para cima de uma distância H=1,70m, e desliga o cronômetro no momento em que o Sol volta a desaparecer. Se o tempo indicado pelo cronômetro é de 11,1s, qual é o raio da Terra?
Obrigado.
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DouglasGordo
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por Elcioschin » Qui Set 03, 2009 13:18
Siga os passos:
1) Desenhe uma circunferência de centro O, que representa a Terra, de raio R.
2) Trace um diâmetro horizontal QP (Q à esquerda e P à direita), que representa o Equador.
3) Prolongue QP para a direita até um ponto C (PC ~= OP/3)
4) Trace uma semi-circunferência com raio OC, abaixo do equador QP
5) Trace uma tangente à Terra, no ponto P
6) Num ponto qualquer desta tangente, acima de P, marque um ponto S (PS >> R).
7) Seja C' o ponto de encontro desta tangente com a semi-circunferência.
8) Trace a reta OC'. Seja P' o ponto de encontro desta reta com a Terra.
Temos nesta figura:
P é o ponto do Equador onde você está deitado.
S é o ponto extremo do Sol, visto por você quando deitado (evidentemente, a posição de S está fora de escala!)
C é a posição do seu olho quando você ficou em pé -----> PC = 1,70 m (É óbvio que PC está fora de escala!)
C' é o seu olho e P' é o seu pé, após a Terra ter girado por 11,1 s (P'C' = PC = 1,7 m).
OQ = OP = OP' = R
Cálculo do arco PP' através de regra de três
Em 24 horas (86 400 s) o ponto P caminha 2*pi*R ( uma volta da Terra em torno do seu eixo).
86 400 s ------- 2*pi*R
11,1 s --------- arco PP'
arco PP' = 2*pi*R*11,1/86 400
Em relação à grande dimensão do raio de Terra, podemos considerar -----> arco PP' ~= arco CC'
Note também que arco PP' ~= arco PP' ~= reta CP' ----> CP' = 2*pi*R*11,1/86400 -----> Equação I
No triângulo retângulo OP'C temos:
OC = R + h
OP' = R
(CP')² = (OC)² - (OP')² ----> (CP')² = (R + h)² - R² -----> (CP')² = 2*h*R - h² -----> CP' = V(2*h*R - h²) ----> Equação II
Igualando I e II ------> V(2*h*R + h²) = 2*pi*R*11,1/86 400 -------> h = 1,70
Basta agora fazer as contas e calcular R. Deixo esta tarefa para você!!!
Deve dar R ~= 6 400 000 m ~= 6 400 km
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Elcioschin
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Números Complexos
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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