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Razão e Proporção

Razão e Proporção

Mensagempor acalves » Ter Abr 03, 2012 22:52

Boa noite outro exercício de concurso

As 360 páginas de um processo estão acondicionadas nas pastas A e B, na razão de 2 para 3, nessa ordem.O número de páginas que devem ser retidas da pasta B e colocadas na pasta A ,para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, representa,do total de páginas desse processo. resposta 1/10.
obrigada.
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Re: Razão e Proporção

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 04, 2012 00:25

Alves, leia a primeira regra do fórum, informe suas tentativas e dificuldades. Onde que você "travou"?
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Re: Razão e Proporção

Mensagempor DanielFerreira » Qua Abr 04, 2012 01:36

acalves escreveu:Boa noite outro exercício de concurso

As 360 páginas de um processo estão acondicionadas nas pastas A e B, na razão de 2 para 3, nessa ordem.O número de páginas que devem ser retidas da pasta B e colocadas na pasta A ,para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, representa,do total de páginas desse processo. resposta 1/10.
obrigada.

\frac{A}{B} = \frac{2}{3}

\frac{A}{B} = \frac{2k}{3k}

Temos que:
A + B = 360
2k + 3k = 360
5k = 360
k = 72

A = 2k ==================> A = 144
B = 3k ==================> B = 216

216 - x = 144 + x
216 - 144 = x + x
2x = 72
x = 36

360 p. ------------------------ 100%
36 p. ------------------------- y
(dir.)

360y = 3600%
y = 10%
y = 10/100
y = 1/10
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Razão e Proporção

Mensagempor acalves » Qua Abr 04, 2012 20:51

Eu cheguei até no valor k=72 achei 2k e 3k mas não tinha conseguido montar o 216-x=144+x ,valeu amei.
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Re: Razão e Proporção

Mensagempor DanielFerreira » Qui Abr 05, 2012 01:29

:y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}