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Mensagempor acalves » Ter Abr 03, 2012 22:32

Boa noite,não consigo entender qdo tem no enunciado "na menor quantidade possivel" ou "na maior quantidade possível.
Veja.

Uma barra de madeira maciça,com a forma de um paralelepípedo reto retângulo ,tem as seguintes dimensões:48 cm,18cm e 12cm.Para produzir calços para uma estrutura, essa barra dever ser cortada pelo carpinteiro em cubos idênticos, na menor quantidade possível,sem que reste qualquer pedaço da barra.Desse modo, o número de cubos cortados será igual a: resposta 48
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Re: volumes

Mensagempor Guill » Qui Abr 05, 2012 15:25

Deve-se cortar a barra em cubos menores com o menor número de cubos possível. Isso quer dizer que precisamos cortar essa barra de dimensões 48 cm,18cm e 12cm em cubos com as maiores dimensões possível. Se o lado desse cubo tiver o maior divisor que esses números possuem em comum, teremos o resultado apropriado:

MDC (48,18,12) = 6


Uma vez que esse cubos possuem lado 6, termos um volume de 6³ em cada cubinho. O número de cubos é dado pela razão dos volumes:

\frac{48.18.12}{6.6.6}

8.3.2 = 48 cubos
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Re: volumes

Mensagempor acalves » Sex Abr 06, 2012 22:38

ok, então toda vez que no enunciado tiver com o menor número possível eu acho mdc com o maior número possível eu acho mmc,posso guardar assim?

obrigada.
acalves
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Re: volumes

Mensagempor Guill » Dom Abr 08, 2012 14:12

acalves escreveu:ok, então toda vez que no enunciado tiver com o menor número possível eu acho mdc com o maior número possível eu acho mmc,posso guardar assim?

obrigada.



Não. Esse raciocínio só funciona no caso de menor número possível, onde se usa o MDC. Não existe caso de maior número possível porque, não importa o comprimento dos lados do cubo que você escolher, sempre poderá ser reduzido.

Usa-se o MMC, por exemplo, em casos de periodicidade:

Três máquinas recebem manutenção. A primeira recebe manutenção de 3 em 3 dias, a segunda de 4 em quatro dias e a terceira de 5 em 5 dias. Se as máquinas recebem manutenção hoje, todas juntas, quantos dias levará para que elas recebam manutenção juntas ?

Nesse caso, a primeira recebe em dias múltiplos de 3 a segunda de 4 e a terceira em múltiplos de 5. Logo, um multiplo comum às máquinas é um dia em que as três recebem manutenção. Como o menor múltiplo é o próximo dia:

MMC(3,4,5) = 60


Daqui a 60 dias elas voltarão a receber manutenção juntas.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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