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Numeros inteiros 97

Numeros inteiros 97

Mensagempor Raphael Feitas10 » Qui Jan 20, 2011 22:44

Distribuindo-se certa quantidade de bombons para um grupo de crianças,recebendo cada uma 5 bombons.Entretanto,se resolvessemos da 7 bombons para cada criança,ficariam 4 crianças com um bombom cada.Calcule quantas crianças eram e quantos bombons foram destribuidos. R:12c e 60b
Cheguei ate aqui e parei ñ resolvie brother...

x+5=7x-4
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Re: Numeros inteiros 97

Mensagempor Renato_RJ » Sex Jan 21, 2011 00:25

Fala campeão, vamos "detonar" esse problema também ? Para fechar a noite bem....

Vamos definir as variáveis (engraçado, acho que já disse isso antes...), o número de crianças será x e o número total de bombons será y, definido isso, vamos ao problema....

"...Distribuindo-se certa quantidade de bombons para um grupo de crianças,recebendo cada uma 5 bombons(sic)...", campeão, se cada criança recebe 5 bombons, o número de bombons total será o produto do número de bombons de cada criança pelo número de cada criança, veja:

5 \cdot x = y

"...Entretanto,se resolvessemos da 7 bombons para cada criança,ficariam 4 crianças com um bombom cada(sic)...", aqui temos a seguinte situação, daremos 7 bombons para cada criança sendo que 4 delas ficarão com 1 bombom cada, logo o número de crianças que receberá 7 bombons será o número total de crianças menos o número de crianças que ficarão com 1 bombom cada (x - 4), então para termos o total de bombons temos que somar o número de bombons das 4 crianças, logo:

7 \cdot (x - 4) + 4 = y

Lembre-se, (x - 4) é o número de crianças que irá receber os 7 bombons, isto é, o total de crianças, x, menos as 4 que receberão 1 bombom cada. Mas 7 \cdot (x - 4) só me diz quantos bombons teremos quando dermos os 7 bombons para as crianças, para termos o total de bombons da caixa temos que somar os 4 bombons das crianças que só receberão 1 bombom cada, isto é, 4 crianças, então a equação fica daquele jeito.

Agora vamos igualar as equações:

5 \cdot x = 7 \cdot (x - 4) + 4 \Rightarrow \, 5 \cdot x = 7 \cdot x - 28 + 4 \Rightarrow \, 5 \cdot x = 7 \cdot x - 24

Arrumando a casa passando letras para um lado e números para o outro, teremos:

2 \cdot x = 24 \Rightarrow \, x = 12

Logo o número de crianças é 12, então o número de bombons será 5 \cdot x \Rightarrow \, 5 \cdot 12 = 60

Espero ter ajudado..

Abs,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Re: Numeros inteiros 97

Mensagempor Raphael Feitas10 » Sex Jan 21, 2011 14:28

Me ajudou e muito valeu brother muito obrg.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}