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converter valores em porcentagem

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Mensagempor ezidia51 » Seg Mar 12, 2018 21:15

Se o raio da base de um cilindro sofrer uma redução de 10% e sua altura for
aumentada em 20% qual será a alteração do volume em % ?
Ao tentar fazer este problema fiz o seguinte cálculo V=\pi.{r}^{2}.h usando as porcentagens V=3,14.(o,10)^2.0,20 porém acho que este raciocinio está errado.
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Re: converter valores em porcentagem

Mensagempor Gebe » Seg Mar 12, 2018 22:34

Está incorreto sim. A forma correta seria relacionando o novo volume com o original, ou seja, \frac{{Volume}_{novo}}{{Volume}_{original}}.
Assim, o volume novo fica V=\Pi{0.9{r}_{original}}^{2}1.2{h}_{original} e o volume original V=\Pi{{r}_{original}}^{2}{h}_{original}.

Sendo asssim, ao calcularmos a alteração teremos:V=\frac{\Pi{0.9{r}_{original}}^{2}1.2{h}_{original}}{\Pi{{r}_{original}}^{2}{h}_{original}}=\frac{{0.9}^{2}*1.2}{{1}^{2}*1}=0.972

Dessa forma teremos que o novo volume é de 97.2% do volume original ou ainda poemos dizer que o cilindro teve o volume redzido em 12.8%.

Perceba que a forma que tu utilizou é semelhante a dizer que o volume do novo cilindro teve seu raio reduzido em 90% e sua altura reduzida em 80%.
Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Re: converter valores em porcentagem

Mensagempor ezidia51 » Seg Mar 12, 2018 23:08

Um super muito obrigado.Agora sim deu para entender melhor!!!Fico super super agradecida!!! :y: :y: :y: :y: :y: :y:
ezidia51
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.