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Cálculo - Medições

Cálculo - Medições

Mensagempor hymzz » Ter Out 27, 2015 10:20

Boa tarde,

Não sei como iniciar o exercício. Alguém me sabe dizer como devo resolver?

1)Fizeram-se 16 medições de massa com uma balança analógica com resolução de 2 g-1. Obteve-se uma média de 20.0 g e um desvio padrão de 2.0 g. O erro experimental é de quanto?

2)Um tipo de aço consegue suportar uma tensão máxima de 400 MN/m2. Se tiver 1cm2 de área de secção recta, então só vai partir para forças superiores a:
(a) 0.4 kN
(b) 4 kN
(c) 40 kN
(d) 400 kN
(e) 4 MN


3) A resolução de um amperímetro analógico é de 1250 mA-1. O erro máximo do aparelho é de quanto?

Obrigado desde já pela ajuda.
Cumprimentos,
hymzz
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Re: Cálculo - Medições

Mensagempor nakagumahissao » Sex Nov 06, 2015 10:45

Acredito que postou no fórum errado - Esse é somente para matemática.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
nakagumahissao
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}