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Sistema de medida - medida de área

Sistema de medida - medida de área

Mensagempor Igra » Qui Abr 11, 2013 09:53

Não consigo resolver esta questão, por favor me ajudem! ( tirei de uma apostila preparatória para o concurso dos correios)

1-Determine a medida do menor lado de um retângulo, sabendo que suas dimensões estão entre si assim como 2 para 3 e que a diferença entre o número que expressa a sua área, em metros quadrados, e o número que expressa o seu perímetro, em metros, é igual a 24.
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Re: Sistema de medida - medida de área

Mensagempor young_jedi » Qui Abr 11, 2013 19:12

se é um retangulo então ele tem lados x e y, pela medida da razão entre eles temos

\frac{y}{x}=\frac{2}{3}

então

y=\frac{2x}{3}

portanto seu perimetro sera

P=x+x+\frac{2x}{3}+\frac{2x}{3}

P=\frac{10x}{3}

e sua area sera

A=x.\frac{2x}{3}

A=\frac{2x^2}{3}

portanto a diferença entre eles sera

\frac{2x^2}{3}-\frac{10x}{3}=24

2x^2-10x=3.24

2x^2-10x-72=0

dividindo a equação por 2

x^2-5x-36=0

determine x e depois y e veja qual é o menor

comente qualque duvida
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Re: Sistema de medida - medida de área

Mensagempor Igra » Sex Abr 12, 2013 19:37

Muito obrigada, fiz e deu certinho! :y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.