-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 480292 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 540225 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 504083 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 729417 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2166786 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Guilherme Carvalho » Seg Set 17, 2012 22:50
Não estou conseguindo descobrir se esta série converge ou não
tentei fazer pelo testa da comparação no limite, comparei com a série
, mas acabei não consegui
-
Guilherme Carvalho
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 45
- Registrado em: Qui Mar 03, 2011 12:39
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Mecatrônica
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Ter Set 18, 2012 00:38
Segundo o
Wolfram ela converge, mas não faz os passos. Tentei várias vezes mas também não consegui.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Renato_RJ » Ter Set 18, 2012 03:03
Boa noite amigos !!!
Eu acho que consegui provar que a série converge usando o teste de Comparação no Limite... Veja:
A parte dominante do numerador é
enquanto que a parte dominante no denominador é
, então façamos:
O teste de Comparação no Limte é enunciado da seguinte forma:
Suponha que
e
sejam duas séries com termos positivos. Se
Onde c é um número finito e
, então ambas as séries convergem ou ambas as séries divergem.
Então façamos:
Colocando
em evidência dentro da raiz e
em evidência no denominador, teremos:
O que nos dá:
Como
é uma p-série com
, então
converge, e como c = 1 > 0 então a série dada converge pelo teste de Comparação no Limte....
Só para lembrar, uma p-série
é convergente se
e divergente se
.
Espero que tudo esteja certo e que eu tenha ajudado...
[ ]'s
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
-
Renato_RJ
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 306
- Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado em Matemática
- Andamento: cursando
por Guilherme Carvalho » Ter Set 18, 2012 15:15
Mas aqui no livro diz que a serie converge
-
Guilherme Carvalho
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 45
- Registrado em: Qui Mar 03, 2011 12:39
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Mecatrônica
- Andamento: cursando
por Renato_RJ » Ter Set 18, 2012 15:18
Guilherme Carvalho escreveu:Mas aqui no livro diz que a serie converge
Mas foi exatamente o que eu escrevi lá em cima.. A série dada converge pelo teste de Comparação do Limite....
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
-
Renato_RJ
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 306
- Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado em Matemática
- Andamento: cursando
por Guilherme Carvalho » Ter Set 18, 2012 16:24
Vdd li errado.....kkkkkkkkkk
-
Guilherme Carvalho
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 45
- Registrado em: Qui Mar 03, 2011 12:39
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Mecatrônica
- Andamento: cursando
Voltar para Sequências
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Séries] Sobre simplicação de expressões em séries
por HenriqueOrlan » Sáb Nov 21, 2015 11:28
- 1 Respostas
- 3327 Exibições
- Última mensagem por adauto martins
Qua Nov 25, 2015 16:31
Sequências
-
- Séries
por manuoliveira » Sex Mai 23, 2014 21:07
- 2 Respostas
- 1859 Exibições
- Última mensagem por Man Utd
Ter Mai 27, 2014 15:10
Sequências
-
- Sequencias e Séries
por Neperiano » Dom Set 26, 2010 19:28
- 1 Respostas
- 2015 Exibições
- Última mensagem por Marcampucio
Dom Set 26, 2010 21:36
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Séries de pagamentos!
por Clara19 » Qua Abr 06, 2011 00:47
- 1 Respostas
- 2082 Exibições
- Última mensagem por Rogerio Murcila
Qua Mai 11, 2011 13:56
Matemática Financeira
-
- Series de Fourier
por 380625 » Qua Set 28, 2011 01:30
- 1 Respostas
- 1359 Exibições
- Última mensagem por Neperiano
Qua Set 28, 2011 15:21
Sequências
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.