Teste da integral

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Teste da integral

Regras do fórum
Responder

Teste da integral

Mensagempor lucasguilherme2 » Qua Ago 29, 2012 23:23

Prezados, estou com dúvida no exercício abaixo. Se puderem me ajuda, serei muito grato. :)

Determinar a convergência ou divergência da seguinte série:

\sum_{k=1}^{\infty} \frac{3{k}^{2}}{{k}^{3}+ 16}
lucasguilherme2
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 9
Registrado em: Qui Mai 24, 2012 11:38
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Materiais
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Teste da integral

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 30, 2012 06:22

Essa série será convergente se e somente se a integral \int_1^{\infty} \frac{3k^2}{k^3 +16} \, dk for finita. Fazendo u = k^3 +16 então \int_1^{\infty} \frac{3k^2}{k^3 +16} \, dk = \int_{17}^{\infty} \frac{du}{u} = \ln u \Bigg\vert_{17}^{\infty} = + \infty}, logo a série diverge.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Teste da integral

Mensagempor lucasguilherme2 » Qui Ago 30, 2012 12:31

Muito obrigado pela ajuda Marcelo. Não enxerguei a utilização do U e Du. Vou ficar mais atento :)
lucasguilherme2
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 9
Registrado em: Qui Mai 24, 2012 11:38
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Materiais
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Sequências

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum