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Última mensagem por Janayna
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por nakagumahissao » Qua Abr 04, 2012 20:13
Na figura abaixo temos uma sequência de círculos tangentes a duas retas. O raio do primeiro círculo é 1 e o raio do segundo é r < 1. Cada círculo tangencia externamente o círculo anterior. Determine a soma dos raios dos n primeiros círculos.
http://learning.freeiz.com/?p=808Não consegui resolver esta questão de jeito nenhum. Poderiam me auxiliar por favor?
Eu faço a diferença. E você?
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por Guill » Ter Mai 01, 2012 14:57
Consideremos
os n primeiros raios das circunferências, onde
. Se ligarmos o vértice ao centro do outro círculo, teremos uma reta que corta todos os centros das cricunferências (Semelhança de Triângulos).
Se descermos uma reta do centro da primeira circunferência perpendicularmente até o ''chão'', essa reta terá comprimento 1. Façamos o mesmo com todas as circunferências, e tracemos, a partir do centro anterior, uma reta perpendicular ao raio da anterior (o raio que encosta no chão), fechando triângulos retângulos. Pelo teorêma de Pitágoras (para dois raios hipotéticos):
Agora é simples. Basta calcular a soma pelo Teorema de Pitágoras no triângulo maior:
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 6 ]
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Guill
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por nakagumahissao » Ter Mai 01, 2012 16:40
Muito Obrigado. Assim que eu puder estarei verificando.
Eu faço a diferença. E você?
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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