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Última mensagem por Janayna
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por nakagumahissao » Qua Abr 04, 2012 20:13
Na figura abaixo temos uma sequência de círculos tangentes a duas retas. O raio do primeiro círculo é 1 e o raio do segundo é r < 1. Cada círculo tangencia externamente o círculo anterior. Determine a soma dos raios dos n primeiros círculos.
http://learning.freeiz.com/?p=808Não consegui resolver esta questão de jeito nenhum. Poderiam me auxiliar por favor?
Eu faço a diferença. E você?
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por Guill » Ter Mai 01, 2012 14:57
Consideremos
os n primeiros raios das circunferências, onde
. Se ligarmos o vértice ao centro do outro círculo, teremos uma reta que corta todos os centros das cricunferências (Semelhança de Triângulos).
Se descermos uma reta do centro da primeira circunferência perpendicularmente até o ''chão'', essa reta terá comprimento 1. Façamos o mesmo com todas as circunferências, e tracemos, a partir do centro anterior, uma reta perpendicular ao raio da anterior (o raio que encosta no chão), fechando triângulos retângulos. Pelo teorêma de Pitágoras (para dois raios hipotéticos):
Agora é simples. Basta calcular a soma pelo Teorema de Pitágoras no triângulo maior:
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 6 ]
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Guill
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por nakagumahissao » Ter Mai 01, 2012 16:40
Muito Obrigado. Assim que eu puder estarei verificando.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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