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Questão de concurso!!PA

Questão de concurso!!PA

Mensagempor Pri Ferreira » Qua Mar 21, 2012 13:29

Um número de três algarismos, a, b e c do sistema de
numeração decimal, é representado por abc, isto é,
abc = 100a + 10b + c. Escrito na ordem inversa (cba),
esse número aumenta de 396 unidades. Sabendo-se que
(a,b,c) forma, nessa ordem, uma progressão aritmética
e que c = 2a, o algarismo b é igual a:
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3
Gostaria muito de ver a resolução mais rápida!!!
Pri Ferreira
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Re: Questão de concurso!!PA

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mar 31, 2012 17:43

Pri Ferreira escreveu:Um número de três algarismos, a, b e c do sistema de
numeração decimal, é representado por abc, isto é,
abc = 100a + 10b + c. Escrito na ordem inversa (cba),
esse número aumenta de 396 unidades. Sabendo-se que
(a,b,c) forma, nessa ordem, uma progressão aritmética
e que c = 2a, o algarismo b é igual a:
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3


Se {a, b, c} é uma p. a., então b - a = c - b. Como c = 2a, temos que b = 3a/2.

Ou seja, temos a p. a. {a, 3a/2, 2a}

Isso significa que o número abc é igual a 100a + 10(3a/2) + 2a.

Por outro lado, o número cba é igual a 100(2a) + 10(3a/2) + a.

Sabemos que o número cba tem 396 unidades a mais do que o número abc. Ou seja, temos que:

100(2a) + 10(3a/2) + a = [100a + 10(3a/2) + 2a] + 396.

Agora tente terminar o exercício.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59