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por Beatriz4 » Qua Fev 29, 2012 20:23
Boa noite, estou a tentar resolver uns problemas de analise matemática mas estou com um pouco de dificuldade em encontrar o resultado final.
Os problema são sobre séries. Os enunciados são os seguintes:
"Determine o termo geral da seguinte série: 3/2+(3*5)/(2*4)+(3*5*7)/(2*4*6)+... "
ainda não adiantei muito do problema, só cheguei ainda a uma conclusão simples, precisava de uma ajudita...
a solução deve ter por base qualquer coisa como o somatório de n=1 ate infinito dos termos dados pela expressao (2n+1)/(2n)
"Seja
. Qual a condição necessária e suficiente sobre x para que a série
seja convergente? No caso em que a série é convergente, encontre a sua soma."
Estava a pensar assumir que x deveria ser igual a 0 para a série ser convergente, mas não tenho a certeza.
Desde já obrigada a quem responder à minhas dúvidas =)
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Beatriz4
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por MarceloFantini » Qua Fev 29, 2012 22:29
Perceba que os números seguem
assim o termo geral parece um pouco complicado para a série como um todo.
Para a segunda, lembre-se da progressão geométrica, ou série geométrica. Se já tiver aprendido, a resposta é direta.
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por nietzsche » Qua Fev 29, 2012 22:44
Beatriz4,
está certo o fato de que se x for igual a zero a série converge. Geralmente nesses problemas pra se analisar se a série converge para alguns valores de x, é comum analisar o que acontece em alguns intervalos como:
0<x<1
-1<x<0
x>1
x<-1
Além disso, para x = 1 ou se x=0.
Tente analisar seu problema para esses 6 casos e poste o que conseguiu.
Um site bacana sobre o assunto, incluindo outros assuntos de análise é:
http://www.mathcs.org/analysis/reals/numser/series.html
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nietzsche
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por Beatriz4 » Seg Mar 05, 2012 21:51
Caro MarceloFantini,
o resultado não pode ser
pois não?
Quanto ao segundo exercício, obrigada pela dica, já percebi
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Beatriz4
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Assunto:
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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