Quantos multiplos...?

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Quantos multiplos...?

Mensagempor crfsatisfaction » Sáb Jun 11, 2011 04:15

Quantos multiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?
P.A(108,117...999)
an=a1+(n-1)r
999=108+9n-9
900=9n
n=100
P.A(105,120...990)
990=105+(n-1)15
900=15n
n=60
Achei estas respostas e somei 100+60=160 mas a resposta nao da 160 e sim 140,gostaria que alguem me ajudasse a resolver esta questão e me apontasse o que eu errei na resoluçao
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Re: Quantos multiplos...?

Mensagempor Molina » Sáb Jun 11, 2011 13:31

Boa tarde.

Lembre-se que há múltiplos comuns de 9 e 15, por exemplo o 135. Ou seja, números assim foram contados duas vezes. Procure um meio de encontrar quantos são e subtrair do resultado obtido anteriormente.


:y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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