Quantos multiplos...?

[crfsatisfaction]

Quantos multiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?
P.A(108,117...999)
an=a1+(n-1)r
999=108+9n-9
900=9n
n=100
P.A(105,120...990)
990=105+(n-1)15
900=15n
n=60
Achei estas respostas e somei 100+60=160 mas a resposta nao da 160 e sim 140,gostaria que alguem me ajudasse a resolver esta questão e me apontasse o que eu errei na resoluçao

[Molina]

Boa tarde.

Lembre-se que há múltiplos comuns de 9 e 15, por exemplo o 135. Ou seja, números assim foram contados duas vezes. Procure um meio de encontrar quantos são e subtrair do resultado obtido anteriormente.