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Numeros inteiros 140

Mensagempor Raphael Feitas10 » Qua Mar 23, 2011 01:21

Uma balança ficou em enquilibrio colocando-se no primeiro prato 3 moedas de 50 centavos e 2 moedas de 10 centavos:e,no segundo prato,2 moedas de 50 centavos,3 moedas de 10 centavos e um peso de 2 gramas.Passando uma moeda de 50 centavos do segundo prato para o primeiro,restabeleceu-se o equilibrio colocando-se um peso de 10 gramas no segundo prato.Calcular o peso de cada moeda.
R: moeda de 50 centavos:5 g, moeda de 10 centavos:3 gramas

Brother tentei muito fazer essa questão mas ñ obtive exito me ajuda aew por favor...
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Re: Numeros inteiros 140

Mensagempor LuizAquino » Qua Mar 23, 2011 09:00

c: peso da moeda de 50 centavos
d: peso da moeda de 10 centavos

Segue diretamente do enunciado do exercício que:
\begin{cases} 3c + 2d = 2c+3d+2 \\ 4c + 2d = c+3d+12 \end{cases}

Agora basta resolver o sistema.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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