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Última mensagem por Janayna
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por ARCS » Sáb Mar 12, 2011 01:51
Como demonstrar por indução matemática que
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ARCS
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por MarceloFantini » Sáb Mar 12, 2011 02:19
Você chegou a ver algum exemplo ou exercício resolvido de indução? Tem idéia de por onde começar?
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por Abelardo » Sáb Mar 12, 2011 03:11
Primeiro, tens que ''testar'' para n=1. Deves criar uma ''hipótese de indução'' com
(essa incógnita é a mais comum), por último, tens que demonstrar, algebricamente, que a fórmula
vale para
.
Como estou no ensino médio, só tive acesso a esse assunto de indução no livro 1 da coleção fundamentos da matemática elementar e no livro de aritmética de José Admo Lacerda. Existe um livrinho que trata melhor desse assunto, ''Manual de Indução Matemática - Luís Lopes'' que é muito bom para que nunca viu nada sobre o assunto.
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Abelardo
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por Renato_RJ » Sáb Mar 12, 2011 03:14
Caro Arcs, essa é a soma de uma PA com elemento inicial 1 e razão 1, vejamos:
Fazemos um teste usando o menor valor possível para n, no caso o 1:
Agora façamos para n = k :
Agora façamos para n = k + 1:
Como
podemos fazer uma substituição no lado esquerdo da igualdade, logo teremos:
Resolvendo a soma do lado esquerdo, teremos:
Fechada a sua demonstração...
[ ]'s
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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Sex Ago 16, 2013 19:12
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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