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Série e Sequências

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Mensagempor marinalcd » Qui Mar 17, 2016 14:39

Bom dia preciso mostrar que \sum_{n=3}^{\infty}\frac{(-1)^{n}n^{n}}{n!} é divergente, utilizando o teste da razão e que \lim (1+\frac{1}{n})^{n} = e.
O meu problema está no teste da razão: Pois não consigo chegar na expressão dada no gabarito, que é:
\frac{\left|a_{n+1} \right|}{\left|a_{n} \right|}= \frac{(n+1)^{n+1}n!}{(n+1)!n^{n}} = \left(\frac{n+1}{n} \right)^{n}.

Não consegui simplificar a expressão para que ela fique assim. Alguém pode me ajudar?
marinalcd
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Re: Série e Sequências

Mensagempor marinalcd » Qui Mar 17, 2016 16:47

Já consegui resolver...... não estava levando em consideração o módulo.
Obrigada!
marinalcd
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?