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[Séries] Sobre simplicação de expressões em séries

[Séries] Sobre simplicação de expressões em séries

Mensagempor HenriqueOrlan » Sáb Nov 21, 2015 11:28

Olá, estou com uma dúvida em relação à séries.

Tenho a seguinte série:

\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(2k^2 + 2k - 1)}{(k^4 - 6k + 10)}

E quero usar algum dos testes disponíveis para saber se ela converge ou diverge. Já que k vai para infinito, o termo dominante do numerador seria 2k^2, e o termo dominante do denominador seria k^4. Então posso simplificar a expressão para \frac{2k^2}{k^4} = \frac{2}{k^2} para fim de teste de convergência?

Obrigado.
HenriqueOrlan
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Re: [Séries] Sobre simplicação de expressões em séries

Mensagempor adauto martins » Qua Nov 25, 2015 16:31

sim,é isso mesmo...numa serie em q. o termo geral é uma divisao de polinomios ou funçoes quaisquer,toma-se a divisao de suas ordens,p/criterio de convergia...logo tal serie converge...
adauto martins
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?