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Como tirar a indeterminação

Como tirar a indeterminação

Mensagempor Nelio F Junior » Seg Nov 02, 2015 22:18

Boa noite!

estou com um problema para tirar a indeterminacao em um serie e Fourier, ja jeguei nessa somatoria com + 1/pi mas nao consigo passar para n2

somatoria.png
somatoria.png (2 KiB) Exibido 911 vezes



para poder chegar nessa outra resposta.

Sem título.png
Nelio F Junior
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Re: Como tirar a indeterminação

Mensagempor adauto martins » Sex Nov 06, 2015 18:27

f(x)é periodica de periodo L=2\pi,pois f(x)=f(x+2\pi)......logo pode ser expandida em uma serie de fourier...
f(x)={a}_{0}/2+\sum_{1}^{\infty}({a}_{n}cos(n \pi t/L)+{b}_{n}sen(n \pi t/L))...onde f(x)=0...n=2k-1,k=1,2,......logo,
f(x)={a}_{0}/2+\sum_{1}^{\infty}({a}_{2k}cos(2k \pi t/2.\pi)+{b}_{2k}sen(2k \pi t/2.\pi)))={a}_{0}/2+\sum_{1}^{\infty}({a}_{2k}cos(kt)+{b}_{2k}sen(kt))...onde...
{a}_{0}=1/2\pi\int_{0}^{2\pi}({(-1)}^{0}+1cos(0x)/(1-{0}^{2})\pi)dx=1/2\pi.\int_{0}^{2\pi}(2./\pi)dx=1/2\pi(2/\pi).2\pi=2/\pi\Rightarrow {a}_{0}=2. / \pi......
{a}_{2k}=1/2\pi\int_{- \pi}^{\pi}({(-1)}^{2k}+1)cos(kt)/(1-{(2k)}^{2}).\pi)dt=(1/2\pi)({(-1)}^{2k}+1)/( \pi. k(1-{(2k)}^{2})(sen(k(\pi))-senk(-k. \pi)=0...
{b}_{2k}=1/2\pi\int_{- \pi}^{\pi}({(-1)}^{2k}+1)sen(kt)/(1-{(2k)}^{2}) \pi))dt==-(1/2\pi)({(-1)}^{2k}+1)/(1-{(2k)}^{2})k.\pi).(cos(k(\pi)-cos(-k.\pi))=2/({(2k)}^{2}-1)k.{\pi}^{2}...logo...
f(x)={a}_{0}/2+\sum_{1}^{\infty}2.(sen(kt)/({(2k}^{2}-1)k{\pi}^{2})=1/\pi+2.sent/(3.{\pi}^{2})+\sum_{2}^{\infty}2.(sen(kt)/({(2k)}^{2}-1)k.{\pi}^{2})...
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Re: Como tirar a indeterminação

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 08, 2015 12:22

uma correçao...
errei no calculo dos {a}_{2k},{b}_{2k}......f(x) é uma funçao par,pois depende do cosseno...entao...
{b}_{2k}=1/2\pi\int_{-\pi}^{\pi}\sum_{1}^{\infty}({(-1)}^{2k}+1/(1-{(2k)}^{2}).\pi)senkt.coskt dt=0,pois senkt é impar e coskt é par,logo o produto sera impar,e a integral de uma funçao impar em intervalo simetrico é zero...
{a}_{2k}=1/2\pi\int_{-\pi}^{\pi}\sum_{1}^{\infty}({-1}^{2k}+1/(1-{2k}^{2}.\pi)coskt.coskt dt=1/2\sum_{1}^{\infty}\int_{-\pi}^{\pi}(2/(1-{(2k)}^{2}.\pi){(coskt)}^{2}dt=1/2\sum_{1}^{\infty}(2/(1-{(2k)}^{2}.\pi)\int_{0}^{2 \pi}{(coskt)}^{2}dt=1/\pi\sum_{1}^{\infty}(1/(1-{(2k)}^{2}).\pi(senkt.coskt/k)[\pi,-\pi]+1/2\int_{0}^{2\pi}dt=1/\pi\sum_{1}^{\infty}(1/(1-{(2k)}^{2}).\pi).\pi\Rightarrow {a}_{2k}=1/\pi\sum_{1}^{\infty}(1/(1-{(2k)}^{2})
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.