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[Cálculo 1] Manipulação de função

[Cálculo 1] Manipulação de função

Mensagempor Larissa28 » Dom Set 27, 2015 22:24

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Re: [Séries] Séries de Potências

Mensagempor adauto martins » Ter Set 29, 2015 15:39

F(h)=mg{R}^{2}/(R+h)=mg/{(R+h/R)}^{2}=mg/{(1+(h/R)}^{2}...
façamos f(h)=1/{(1+(h/R)}^{2}...h/R=x\Rightarrow f(h)=f(x)=1/{(1+x)}^{2}...
como sabemos:1/(1-x)=\sum_{n=1}^{\infty}{x}^{n},entao teremos 1/{(1-x)}^{2}=(d/dx)(1/(1-x))=(d/dx)\sum_{n=1}^{\infty}{x}^{n}=\sum_{n=1}^{\infty}n{x}^{n-1}...logo teremos:
f(x)=1/{(1+x)}^{2}=1/{(1-(-x))}^{2}=\sum_{n=1}^{\infty}n{(-x)}^{n-1}=\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)}^{n-1}n{x}^{n-1}...voltando a F(h),teremos...
F(h)=mg\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)}^{n-1}n{(h/R)}^{n-1}...
o raio é dado por r=\lim_{n\rightarrow \infty}(\left|{a}_{n+1} \right|/\left|{a}_{n} \right|)...entao
r=\lim_{n\rightarrow \infty}(\left|{(-1)}^{n}(n+1)({h/R})^{n} \right|/\left|{(-1)}^{n-1}(n){(h/R)}^{n-1} \right|)
\lim_{n\rightarrow \infty}(n+1/n)(h/R)=1.(h/R)=h/R
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Re: [Séries] Séries de Potências

Mensagempor Larissa28 » Ter Set 29, 2015 17:59

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Re: [Séries] Séries de Potências

Mensagempor Larissa28 » Ter Set 29, 2015 18:00

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Re: [Séries] Séries de Potências

Mensagempor adauto martins » Ter Set 29, 2015 18:16

oi larissa...
eh eu costumo esquecer mesmo,qdo tenho q. usar esse editor,mas na igualdade seguinte R+h esta elevado ao quadrado...
e a resoluçao esta como devido...espero q. vc entenda...obrigado,e bons estudos...
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Re: [Séries] Séries de Potências

Mensagempor Larissa28 » Ter Set 29, 2015 18:41

Muito obrigada (:
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Re: [Cálculo 1] Manipulação de função

Mensagempor adauto martins » Ter Set 29, 2015 18:55

ue pq vc retirou o enunciado...e ai entendeu a soluçao?...
depois resolva as outras,agora num vai dar,tbom...
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Re: [Cálculo 1] Manipulação de função

Mensagempor adauto martins » Qua Set 30, 2015 17:19

ue larissa...cade as outras questoes de series q. vc postou,vc as retirou...pq?...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.