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[Cálculo 2] Sequências

[Cálculo 2] Sequências

Mensagempor Larissa28 » Qua Ago 12, 2015 00:20

Calcule e interprete geometricamente o limite das sequências de termo geral:
A) an = \int_{1}^{n} \frac{1}{x} dx

B) an = \int_{1}^{n} \frac{1}{{x}^{2}} dx
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Re: [Cálculo 2] Sequências

Mensagempor adauto martins » Dom Ago 16, 2015 12:08

a)
{a}_{n}=\int_{1}^{n}(1/x)dx=Ln(x)[n,1]=Ln(n)-Ln(1)=Ln(n)...p/n\rightarrow \infty \Rightarrow {a}_{n}=Ln(n)\rightarrow \infty...,logo {a}_{n} divergira p/ \infty
b)
{a}_{n}=\int_{1}^{n}(1/{x}^{2})dx=-(1/x)[n,1]=-((1/n)-1)=1-(1/n)
p/n\rightarrow \infty...
\lim_{x\rightarrow \infty}(1-1/n)=1-\lim_{x\rightarrow \infty}(1/n)=1-0=1
logo {a}_{n}=1
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Re: [Cálculo 2] Sequências

Mensagempor Larissa28 » Dom Ago 16, 2015 21:42

A sim, muito obrigada pela resolução... Mas e quanto a interpretação geométrica?
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Re: [Cálculo 2] Sequências

Mensagempor adauto martins » Seg Ago 17, 2015 17:57

a)
\lim_{n\rightarrow \infty}{a}_{n}=\lim_{n\rightarrow \infty}Ln(n),n\in N...sao pontos discretos,pois é uma sequencia numerica,q. estao sobre a curva y=Ln(x),cujo limite diverge p/\infty
b)
da forma q. anterior sao pontos discretos de uma sequencia numerica sobre a curva y=1-1/x(hiperbole),cujo valor tende a 1,qdo n\rightarrow\infty...esse grafico seria o mesmo de y=1/x,so q. com o eixo das abcissas passando pelo ponto (1,0)...
ps-eu nao sei como desenhar graficos aqui nesse editor e anexa-los...espero q. vc tenha entendido...
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Re: [Cálculo 2] Sequências

Mensagempor Larissa28 » Seg Ago 17, 2015 23:06

Obrigada (:
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: