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[Cálculo 2] Sequências

[Cálculo 2] Sequências

Mensagempor Larissa28 » Qua Ago 12, 2015 00:20

Calcule e interprete geometricamente o limite das sequências de termo geral:
A) an = \int_{1}^{n} \frac{1}{x} dx

B) an = \int_{1}^{n} \frac{1}{{x}^{2}} dx
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Re: [Cálculo 2] Sequências

Mensagempor adauto martins » Dom Ago 16, 2015 12:08

a)
{a}_{n}=\int_{1}^{n}(1/x)dx=Ln(x)[n,1]=Ln(n)-Ln(1)=Ln(n)...p/n\rightarrow \infty \Rightarrow {a}_{n}=Ln(n)\rightarrow \infty...,logo {a}_{n} divergira p/ \infty
b)
{a}_{n}=\int_{1}^{n}(1/{x}^{2})dx=-(1/x)[n,1]=-((1/n)-1)=1-(1/n)
p/n\rightarrow \infty...
\lim_{x\rightarrow \infty}(1-1/n)=1-\lim_{x\rightarrow \infty}(1/n)=1-0=1
logo {a}_{n}=1
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Re: [Cálculo 2] Sequências

Mensagempor Larissa28 » Dom Ago 16, 2015 21:42

A sim, muito obrigada pela resolução... Mas e quanto a interpretação geométrica?
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Re: [Cálculo 2] Sequências

Mensagempor adauto martins » Seg Ago 17, 2015 17:57

a)
\lim_{n\rightarrow \infty}{a}_{n}=\lim_{n\rightarrow \infty}Ln(n),n\in N...sao pontos discretos,pois é uma sequencia numerica,q. estao sobre a curva y=Ln(x),cujo limite diverge p/\infty
b)
da forma q. anterior sao pontos discretos de uma sequencia numerica sobre a curva y=1-1/x(hiperbole),cujo valor tende a 1,qdo n\rightarrow\infty...esse grafico seria o mesmo de y=1/x,so q. com o eixo das abcissas passando pelo ponto (1,0)...
ps-eu nao sei como desenhar graficos aqui nesse editor e anexa-los...espero q. vc tenha entendido...
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Re: [Cálculo 2] Sequências

Mensagempor Larissa28 » Seg Ago 17, 2015 23:06

Obrigada (:
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)