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Última mensagem por Janayna
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por fff » Seg Jan 05, 2015 17:15
Mostre,
partindo do desenvolvimento de g(x)=log(x+1), que:
com raio de convergência r=1.
Ps: Desenvolvimento de g(x)=log(x+1) ->
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fff
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por Russman » Ter Jan 06, 2015 00:43
Acredito que haja algo errado na questão. Confira o enunciado.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por fff » Ter Jan 06, 2015 09:57
Talvez seja o desenvolvimento do g(x)=log(1+x), neste
site diz que é
, mas
neste já diz outra coisa :(
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fff
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por Russman » Ter Jan 06, 2015 18:50
Eu acreditava que o problema estava mais adiante. Mas, me enganei. Está correto.
De fato, a representação em série de potências das função
é
que é equivalente a
já que basta fatorar o número
do somatóro.
Fazendo isso, podemos
trocar na função e obter
.
Agora, derivando com relação a x em ambos os lados, temos
de onde, simplificando, obtemos
Esta expressão parece correta. Eu tomei
e somei parcialmente usando método computacional e obtive
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%28-1%29%5E%28n%2B1%29+*+%281%2F2%29%5E%282n%29++from+n%3D1+to+n%3D10.
De fato,
.
Ok!
Agora, se transferirmos o
do numerador da função para a soma, temos
.
Agora, trocando
, finalmente
Eu faria assim.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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