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Monotonia -n

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Mensagempor Vife » Sáb Dez 13, 2014 07:20

Verifique se é decrescente ou crescente a seguinte sucessão:
{U}_{n}= -n
Se utilizar a fórmula {U}_{n+1}-{U}_{n} então, = 1.
Se 1>0 então deveria ser crescente, mas na verdade é decrescente.
O que está errado?
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 11:43

deva ser assim a sucessao {U}_{n}={-n,n\in N}={-1,-2,-3,-4,...} essa sucessao e decrescente pois,
-n\prec (-n+1),ouseja {U}_{n}\prec {U}_{n+1}...
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 11:55

ops!displicencia minha aqui...
-n\succ -(n+1)\Rightarrow {U}_{n}\succ {U}_{n+1}...obrigado
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Re: Monotonia -n

Mensagempor Vife » Sáb Dez 13, 2014 12:00

adauto martins escreveu:ops!displicencia minha aqui...
-n\succ -(n+1)\Rightarrow {U}_{n}\succ {U}_{n+1}...obrigado



Sim tem razão, mas uma definição de sucessão monótona (crescente ou decrescente) usa-se a seguinte fórmula:
{U}_{n} { >}{U}_{n+1} se \forall n \in N ({U}_{n+1} -{u}_{n}) < 0
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 12:11

foi justamente o q. mostrei q. {U}_{n}\succ {U}_{n+1},q. e decrescente p/ qqer n,natural
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Re: Monotonia -n

Mensagempor Vife » Sáb Dez 13, 2014 12:13

Já percebi o erro... elementar...
Eu estava a considerar o seguinte: {U}_{n+1} - {U}_{n} = (-n+1) - (-n)

Quando na verdade é {U}_{n+1} - {U}_{n} = -(n+1) - (-n)

Obrigado.
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 14:25

meu caro vife,
{U}_{n}e uma sequencia de elementos de um conjunto,subconjunto...portanto nao se opera como vc esta fazendo,veja:
sejam A,B conjuntos,entao A-B={x\in A,nao pertencentes a B}...vc esta operando os indices dos conjuntos como se fossem elementos do conj.logo nao e correto:
{U}_{n+1}-{U}_{n}=-(n+1)-(-n)=1...
exemplo:
A={2,4,6,8,10,12},B={1,2,3}\Rightarrow  A-B={4,6,8,10,12},e nao ...{A}_{6}-{B}_{3}=6-3=3
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.