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Monotonia -n

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Mensagempor Vife » Sáb Dez 13, 2014 07:20

Verifique se é decrescente ou crescente a seguinte sucessão:
{U}_{n}= -n
Se utilizar a fórmula {U}_{n+1}-{U}_{n} então, = 1.
Se 1>0 então deveria ser crescente, mas na verdade é decrescente.
O que está errado?
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 11:43

deva ser assim a sucessao {U}_{n}={-n,n\in N}={-1,-2,-3,-4,...} essa sucessao e decrescente pois,
-n\prec (-n+1),ouseja {U}_{n}\prec {U}_{n+1}...
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 11:55

ops!displicencia minha aqui...
-n\succ -(n+1)\Rightarrow {U}_{n}\succ {U}_{n+1}...obrigado
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Re: Monotonia -n

Mensagempor Vife » Sáb Dez 13, 2014 12:00

adauto martins escreveu:ops!displicencia minha aqui...
-n\succ -(n+1)\Rightarrow {U}_{n}\succ {U}_{n+1}...obrigado



Sim tem razão, mas uma definição de sucessão monótona (crescente ou decrescente) usa-se a seguinte fórmula:
{U}_{n} { >}{U}_{n+1} se \forall n \in N ({U}_{n+1} -{u}_{n}) < 0
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 12:11

foi justamente o q. mostrei q. {U}_{n}\succ {U}_{n+1},q. e decrescente p/ qqer n,natural
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Re: Monotonia -n

Mensagempor Vife » Sáb Dez 13, 2014 12:13

Já percebi o erro... elementar...
Eu estava a considerar o seguinte: {U}_{n+1} - {U}_{n} = (-n+1) - (-n)

Quando na verdade é {U}_{n+1} - {U}_{n} = -(n+1) - (-n)

Obrigado.
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Re: Monotonia -n

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 14:25

meu caro vife,
{U}_{n}e uma sequencia de elementos de um conjunto,subconjunto...portanto nao se opera como vc esta fazendo,veja:
sejam A,B conjuntos,entao A-B={x\in A,nao pertencentes a B}...vc esta operando os indices dos conjuntos como se fossem elementos do conj.logo nao e correto:
{U}_{n+1}-{U}_{n}=-(n+1)-(-n)=1...
exemplo:
A={2,4,6,8,10,12},B={1,2,3}\Rightarrow  A-B={4,6,8,10,12},e nao ...{A}_{6}-{B}_{3}=6-3=3
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.